МАТЕМАТИКА Комплект экзаменационных листов на аттестат зрелости + РЕПЕТИТОРСТВО 2024 GREG Техническая средняя школа

Zestaw MATEMATYKA Arkusze Maturalne + KOREPETYCJE 2024 Liceum Technikum GRE

Na tej aukcji oferuję zestaw: Arkusze Maturalne + Korepetycje Matematyka Liceum/Technikum po reformie cztery części. Wydawnictwo GREG.

Zdjęcia i opisy wszystkich pozycji widoczne poniżej.

ISBN: 978-83-7517-937-8

autor: Grażyna Kiełczykowska

okładka: Aleksandra Zimoch

liczba stron: 152

typ oprawy: oprawa miękka

format: 165 x 235 mm

waga: 231 g

opis książki

Przedstawiamy nowe, zaktualizowane wydanie znanej i polecanej książki: Matematyka - korepetycje - liceum, część 1. Pozycja została dostosowana do nowej podstawy programowej, dzięki czemu obejmuje wszystkie wymagane w klasie pierwszej zagadnienia oraz treści i typy zadań, które uczeń będzie musiał rozwiązać na sprawdzianie lub egzaminie.

Wyjątkowym atutem jest znaczek „pewniak na teście”, wskazujący zadania konkretnie tego rodzaju, jakie z największym prawdopodobieństwem pojawią się na sprawdzianach. Seria liczy teraz cztery części, zgodnie z liczbą klas w liceum po reformie.

Jak zawsze w tej serii, również i tutaj wszystkie zadania przedstawiono z rozwiązaniami krok po kroku. Komentarze boczne szczegółowo objaśniają tok rozumowania, przypominają potrzebne wiadomości i zwracają uwagę na trudne miejsca w zadaniach, dzięki czemu matematyka staje się prosta i zrozumiała. Z tymi Korepetycjami inne korepetycje i lekcje dodatkowe nie będą już potrzebne!

Gorąco polecamy!

spis treści

ROZDZIAŁ I. Liczby rzeczywiste

• Informacje o liczbach
• Potęgi
• Pierwiastki
• Działania na liczbach rzeczywistych
• Działania na logarytmach
• Procenty
• Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych

ROZDZIAŁ II. Język matematyki

• Zbiory
• Przedziały

ROZDZIAŁ III. Wyrażenia algebraiczne

• Działania na wyrażeniach algebraicznych
• Wzory skróconego mnożenia
• Wartość bezwzględna

ROZDZIAŁ IV. Równania, nierówności i układy równań

• Rozwiązywanie równań
• Rozwiązywanie nierówności
• Układy równań
• Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
• Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
• Zadania tekstowe

ROZDZIAŁ V. Funkcje

• Dziedzina funkcji
• Miejsce zerowe funkcji
• Przekształcenie wykresów funkcji
• Odczytywanie podstawowych własności funkcji z wykresu

ROZDZIAŁ VI. Funkcja liniowa

• Wiadomości wstępne
• Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
• Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
• Funkcja liniowa - zastosowania

ROZDZIAŁ VII. Planimetria

• Trójkąty i ich własności
• Twierdzenie Talesa
• Wielokąty podobne
• Wielokąty foremne

ROZDZIAŁ VIII. Wstęp do funkcji kwadratowej

• Wykres funkcji
• Postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej

ISBN: 978-83-7517-938-5

autor: Grażyna Kiełczykowska

okładka: Aleksandra Zimoch

liczba stron: 140

typ oprawy: oprawa miękka

format: 165 x 235 mm

waga: 216 g

opis książki

Korepetycje matematyka - liceum, część 2 to kolejna część świetnej serii do samodzielnej nauki matematyki na poziomie licealnym.

Książka jest zgodna z najnowszą podstawą programową i zawiera wszystkie wymagane zagadnienia w klasie drugiej liceum - zarówno teorię, wzory, jak i zadania w typie egzaminacyjnym. Ucząc się z Korepetycji uczeń rozwiązuje typy zadań, jakie pojawiają się na sprawdzianach, testach, a później na maturze. Zadania te wskazuje specjalny znaczek „pewniak na teście”.

Każde zadanie zostało rozwiązane krok po kroku, a każdy etap dokładnie objaśniony w komentarzach do zadania. Dzięki temu rozwiązaniu nawet najtrudniejsze zadanie można prześledzić i zrozumieć - bez kosztownych korepetycji.

Polecamy!

spis treści

ROZDZIAŁ I. FUNKCJA KWADRATOWA

• Postać ogólna, iloczynowa i kanoniczna funkcji kwadratowej
• Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej
• Równania kwadratowe
• Nierówności kwadratowe
• Układy równań

ROZDZIAŁ II. PLANIMETRIA

• Czworokąty
• Koło i okrąg
• Kąty w kole
• Wzajemne położenie prostej i okręgu
• Wzajemne położenie dwóch okręgów
• Okrąg opisany na trójkącie
• Okrąg wpisany w trójkąt

ROZDZIAŁ III. WIELOMIANY

• Informacje o wielomianach
• Działania na wielomianach, równość wielomianów
• Rozkład wielomianu na czynniki
• Dzielenie wielomianów, twierdzenie Bézouta
• Równania wielomianowe

ROZDZIAŁ IV. FUNKCJA WYMIERNA

• Wyrażenia wymierne
• Funkcja odwrotnie proporcjonalna
• Zastosowanie funkcji wymiernych

ROZDZIAŁ V. TRYGONOMETRIA

• Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
• Tożsamości trygonometryczne
• Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
• Twierdzenie sinusów i cosinusów
• Zastosowanie funkcji trygonometrycznych w planimetrii

ISBN: 978-83-7517-949-1

autor: Grażyna Kiełczykowska

okładka: Aleksandra Zimoch

liczba stron: 100

typ oprawy: oprawa miękka

format: 165 x 235 mm

waga: 158 g

opis książki

Matematyka - korepetycje - liceum, cz. 3 to trzecia pozycja ze znanej i popularnej serii Matematyka - korepetycje, która została przygotowana z myślą o samodzielnej nauce matematyki. Książka jest zgodna z obowiązującą podstawą programową i zawiera działy omawiane w klasie trzeciej liceum.

Wszystkie zaprezentowane zadania zostały rozwiązane krok po kroku, a rozwiązania są opatrzone komentarzami umożliwiającymi dokładne prześledzenie rozumowania, zwracającymi uwagę na trudne momenty i przypominającymi niezbędną wiedzę. Każdy rozdział poprzedza wprowadzenie teoretyczne, w którym przedstawiono wyczerpująco i jednocześnie zrozumiale potrzebne informacje, opatrując je trafnie dobranymi przykładami. Taka konstrukcja książki pozwala na sukces w samodzielnej pracy - nie potrzeba już kosztownych dodatkowych lekcji!

Gorąco polecamy!

spis treści

ROZDZIAŁ I. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA

• Przypomnienie działań na potęgach
• Definicja i własności funkcji wykładniczej
• Definicja i własności funkcji logarytmicznej
• Zastosowanie funkcji wykładniczej i logarytmicznej

ROZDZIAŁ II. CIĄGI

• Monotoniczność ciągu liczbowego
• Ciąg arytmetyczny
• Ciąg geometryczny
• Zadania tekstowe dotyczące ciągu geometrycznego i arytmetycznego

ROZDZIAŁ III. GEOMETRIA ANALITYCZNA

• Postać ogólna równania prostej
• Odległość między punktami w układzie współrzędnych
• Odległość punktu od prostej
• Okrąg w układzie współrzędnych

ROZDZIAŁ IV. STATYSTYKA

• Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta
• Skala centylowa

ISBN: 978-83-7517-957-6

autor: Grażyna Kiełczykowska; wykorzystano materiały autorstwa Roberta Całki, Joanny Firlit, Katarzyny Korpak, Urszuli Zięby

okładka: Aleksandra Zimoch

liczba stron: 112

typ oprawy: oprawa miękka

format: 165 x 235 mm

waga: 174 g

opis książki

Matematyka - korepetycje - liceum, cz. 4 to czwarta część znanej i lubianej serii, umożliwiającej samodzielną naukę matematyki. Część ta przeznaczona jest dla uczniów klas maturalnych.

Książka jest zgodna z najnowszą podstawą programową i zawiera całość materiału omawianego w klasie czwartej liceum. Są tutaj nie tylko ćwiczenia, ale także przystępnie wyjaśniona, dokładnie omówiona teoria wraz z przykładami, która bardzo ułatwia zrozumienie prezentowanych zagadnień.

Wszystkie zadania przedstawione są z rozwiązaniami krok po kroku, wraz ze szczegółowym komentarzem wyjaśniającym tok rozumowania i zwracającym uwagę ucznia na najważniejsze momenty działania. Co ważne, zaprezentowane zadania są takiego typu i stopnia trudności, jaki pojawia się na egzaminach, testach i maturze. Uczeń znajdzie tutaj też wszystkie niezbędne wiadomości dodatkowe, wzory, reguły, definicje.

Dzięki tej książce żaden uczeń nie będzie potrzebował chodzić na korepetycje z matematyki!

Gorąco polecamy!

spis treści

ROZDZIAŁ I. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

• Wariacje bez powtórzeń
• Wariacje z powtórzeniami
• Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności, wartość oczekiwana

ROZDZIAŁ II. PROSTE I PŁASZCZYZNY W PRZESTRZENI

• Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni
• Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
• Wzajemne położenie płaszczyzn

ROZDZIAŁ III. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY

• Objętość i pole powierzchni graniastosłupa
• Objętość i pole powierzchni ostrosłupa

ROZDZIAŁ IV. BRYŁY OBROTOWE ROZDZIAŁ V. DOWODY TWIERDZEŃ

ISBN: 978-83-8186-080-2

autor: Julia Wódka, Dorota Kupis-Skrzek, Magdalena Dyrek, Marlena Andrzejczak

typ oprawy: oprawa miękka

format: 205 x 290 mm

waga: 437 g

opis książki

Zdaj z sukcesem egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym z nowymi arkuszami od Wydawnictwa GREG! Starannie opracowane arkusze obejmują pełen zakres materiału, który jest wymagany na maturze. Dzięki nim przećwiczysz wszystkie typy zadań, jakie mogą pojawić się w arkuszu.

Zgodne z wymaganiami CKE

Nasze materiały są w pełni zgodne z wymaganiami CKE, co pozwoli Ci doskonale zrozumieć strukturę egzaminu, wymagania i rodzaje zadań. Książka zawiera sześć aktualnych arkuszy z zadaniami zgodnymi z tymi, które będą na maturze. Dostępne są także klucze odpowiedzi i rozwiązania krok po kroku każdego zadania. Dzięki temu możesz sprawdzić swoje odpowiedzi z kluczem rozwiązań i skorzystać z dostępnych online wskazówek oraz dodatkowych wyjaśnień.

Komplet wiadomości na egzamin

Wszystko, czego potrzebujesz do efektywnego przygotowania się do egzaminu, znajdziesz w jednej książce - od szczegółowego opisu przebiegu egzaminu, przez próbne arkusze z mnóstwem zadań, aż po klucz odpowiedzi do arkuszy. W książce znajdziesz ubiegłoroczny arkusz, modelowo rozwiązany, a pod kodami QR szukaj kluczy z odpowiedziami oraz wskazówek do każdego zadania.

Tysiące zadowolonych uczniów

Książkę publikujemy w bestsellerowej serii książek dla maturzystów, jest polecana przez zadowolonych uczniów i nauczycieli. Książka z arkuszami to gwarancja sukcesu na maturze! Jest ono całkowicie zgodne z aktualnymi wytycznymi i wymaganiami maturalnymi. Nie rób innych zadań, ćwicz arkusze!

Przygotowane przez świetnych matematyków

Książka opracowana przez najlepszych matematyków to nieoceniona pomoc w przygotowaniach do egzaminu. Zacznij ćwiczyć już teraz i osiągnij najwyższy wynik na egzaminie dojrzałości z arkuszami od Wydawnictwa GREG!

spis treściMatura - arkusze - matematyka (poziom podstawowy)

• Informacje o egzaminie maturalnym z matematyki
• Oryginalny arkusz matematyka 2023 poziom podstawowy CKE
• Arkusz egzaminacyjny nr 1
• Arkusz egzaminacyjny nr 2
• Arkusz egzaminacyjny nr 3
• Arkusz egzaminacyjny nr 4
• Arkusz egzaminacyjny nr 5
• Arkusz egzaminacyjny nr 6

spis treści

Liczby rzeczywiste

• Informacje o liczbach
• Potęgi
• Pierwiastki
• Działania na liczbach rzeczywistych
• Działania na logarytmach
• Procenty
• Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych
• Zbiory
• Przedziały

Wyrażenia algebraiczne

• Działania na wyrażeniach algebraicznych
• Wzory skróconego mnożenia
• Wartość bezwzględna

Równania i nierówności

• Rozwiązywanie równań
• Rozwiązywanie nierówności

Układy równań

• Układy równań
• Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
• Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
• Zadania tekstowe
• Układy równań, z których przynajmniej jedno jest kwadratowe

Funkcje

• Dziedzina funkcji
• Miejsce zerowe funkcji
• Przekształcanie wykresów funkcji
• Odczytywanie podstawowych własności funkcji z wykresu
• Funkcja liniowa - wiadomości wstępne
• Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
• Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
• Funkcja liniowa - zastosowania
• Postać ogólna, iloczynowa i kanoniczna funkcji kwadratowej
• Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej
• Równania kwadratowe
• Nierówności kwadratowe
• Układy równań
• Zadania prowadzące do równań kwadratowych

Wielomiany i funkcje wymierne

• Informacje o wielomianach
• Działania na wielomianach, równość wielomianów
• Rozkład wielomianu na czynniki
• Dzielenie wielomianów, twierdzenie Bézouta
• Równania wielomianowe
• Wyrażenia wymierne
• Funkcja odwrotnie proporcjonalna
• Zastosowanie funkcji wymiernych

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

• Przypomnienie działań na potęgach
• Definicja i własności funkcji wykładniczej
• Definicja i własności funkcji logarytmicznej
• Zastosowanie funkcji wykładniczej i logarytmicznej

Trygonometria

• Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
• Tożsamości trygonometryczne
• Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
• Zastosowanie funkcji trygonometrycznych w planimetrii

Ciągi

• Monotoniczność ciągu liczbowego
• Ciąg arytmetyczny
• Ciąg geometryczny
• Zadania tekstowe dotyczące ciągu geometrycznego i arytmetycznego

Planimetria

• Czworokąty
• Koło i okrąg
• Kąty w kole
• Długość okręgu. Pole koła
• Długość łuku. Pole wycinka koła
• Pole pierścienia kołowego
• Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą
• Wzajemne położenie prostej i okręgu
• Wzajemne położenie dwóch okręgów
• Okrąg opisany na trójkącie
• Okrąg wpisany w trójkąt
• Twierdzenie sinusów i cosinusów

Geometria analityczna

• Postać ogólna równania prostej
• Odległość między punktami w układzie współrzędnych
• Odległość punktu od prostej
• Okrąg w układzie współrzędnych

Stereometria

• Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni
• Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
• Wzajemne położenie płaszczyzn
• Objętość i pole powierzchni graniastosłupa
• Objętość i pole powierzchni ostrosłupa
• Bryły obrotowe
• Walec
• Stożek
• Kula i sfera
• Bryły podobne

Kombinatoryka

• Kombinatoryka
• Wariacje bez powtórzeń
• Wariacje z powtórzeniami
• Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności, wartość oczekiwana

Statystyka

• Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta
• Skala centylowa

Dowody twierdzeń

• Dowody twierdzeń