ANALIZA FUNKCJONALNA ZBIÓR ZADAŃ cz.I przestrzenie

ZBIÓR ZADAŃ Z ANALIZY FUNKCJONALNEJ

CZ. I PRZESTRZENIE

Krzysztof Rudol

Stan książki: NOWA

Wydawnictwo: AGH

Stron: 284

Format: B5

Wydział: Matematyka

Numer katalogowy 1E/7 12DEC23

Spis treści:

Wstęp

1. Przestrzenie liniowe

1.1 Przestrzenie liniowe.

1.2 Operatory liniowe i funkcjonaly

2 Przestrzenie metryczne

2.1 Definicje, podstawowe wlasnosci i przyklady.

2.2 Topologia przestrzeni metrycznej.

2.3 Przestrzenie osrodkowe, aproksymacja

2.4 Przestrzenie metryczne zupelne

2.5 Teoria Baire'a

2.6 Zwarte przestrzenie metryczne

3 Przestrzenie unormowane, przestrzenie Banacha

3.1 Przestrzenie unormowane, seminormy

3.1.1 Kule i seminormy

3.2 Klasyczne przestrzenie unormowane .

3.2.1 Przestrzenie cia^gow .

3.2.2 Przestrzenie Lebesgue'a.

3.2.3 Przestrzenie funkcji i operatorow ci^glych

3.3 Ciagi i szeregi w przestrzeniach unormowanych.

3.3.1 Ciągi funkcji ci^giych

3.3.2 Zbieznosc wraz z pochodnymi

3.3.3 Ciągi funkcji mierzalnych

3.3.4 Szeregi w przestrzeniach unormowanych.

3.4 Przestrzenie Banacha

3.4.1 Izomorfizm przestrzeni

3.5 Konstrukcje przestrzeni i norm

3.5.1 Sumy proste.

3.5.2 Przestrzenie ilorazowe

3.6 Przestrzeń hirudina dualna

3.7 Zbiory zwarte w przestrzeniach unormowanych.

3.8 Norma przestrzeni unitarnej.

3.9 Funkcjonały i formy na przestrzeni Hilberta

4 Wskazówki i rozwiązania

4.1 Wskazówki do zadań z rozdziału 1119

4.2 Rozwiązania zadań z rozdziału 1.122

4.2.1 Rozwiązania zadań 1.1-1.33 z podrozdziału 1.1

4.2.2 Rozwiązania zadań 1.34-1.61 z podrozdziału 1.2.130

4.3 Rozwiązania zadań z rozdziału 2.139

4.3.1 Rozwiązania zadań 2.1-2.35 z podrozdziału 2.1

4.3.2 Rozwiązania zadań 2.36-2.68 z podrozdziału 2.2.145

4.3.3 Rozwiązania zadań 2.69-2.116 z podrozdziału 2.3154

4.3.4 Rozwiązania zadań 2.117-2.155 z podrozdziału 2.4

4.3.5 Rozwiązania zadań 2.156-2.163 z podrozdziału 2.5

4.3.6 Rozwiązania zadań 2.164-2.180 z podrozdziału 2.6179

4.4 Wskazówki do zadań z rozdziału 3186

4.5 Rozwiązania zadań z rozdziału 3.199

4.5.1 Rozwiązania zadań 3.9-3.31 z podrozdziału 3.1.199

4.5.2 Rozwiązania zadań 3.32-3.52 z podrozdziału 3.2.207

4.5.3 Rozwiązania zadań 3.53-3.95 z podrozdziału 3.3.212

4.5.4 Rozwiązania zadań 3.97-3.125 z podrozdziału 3.4225

4.5.5 Rozwiązania zadań 3.126-3.152 z podrozdziału 3.5233

4.5.6 Rozwiązania zadań 3.153-3.182 z podrozdziału 3.6239

4.5.7 Rozwiązania zadań 3.184-3.206 z podrozdziału 3.7247

4.5.8 Rozwiązania zadań 3.207-3.221 z podrozdziału 3.8255

4.5.9 Rozwiązania zadań 3.222-3.235 z podrozdziału 3.9259