Математические миниатюры 35 - Арифметические последовательности..

Miniatury matematyczne tomik 35

* Ciągi arytmetyczne i geometryczne * Styczne do krzywych stożkowych * Analogie między trójkątem i czworościanem

Książeczkę niniejszą, przeznaczoną dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych, tworzą trzy artykuły. Zakres tematyczny tych artykułów jest dosyć szeroki - od teorii i zadań dotyczących zagadnień matematyki szkolnej w postaci ciągów arytmetycznych i ciągów geometrycznych, poprzez mniej znane krzywe stożkowe, do dosyć zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach. Pierwszy z nich poświęcony jest ciągom arytmetycznym i ciągom geometrycznym. Artykuł ten przypomina w swej konstrukcji zbiór zadań, chociaż nim nie jest. Wiedza teoretyczna wymagana przy rozważaniu podstawowych zagadnień związanych z takimi funkcjami ma umiarkowaną objętość. Ważniejsze są więc pomysły, czasem tricki. W artykule tym autorzy przedstawiają przykładowe pomysły, które można wykorzystać w rozwiązywaniu zadań związanych z tymi ciągami. Zadania zawarte w artykule są różnorakie i Czytelnik z pewnością znajdzie takie, których rozwiązania mile go zaskoczą. Drugi artykuł dotyczy tzw. krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli, hiperboli. Jego celem jest wprowadzenie i omówienie własności stycznych do tych krzywych oraz licznych zastosowań technicznych tych własności, w szczególności do konstrukcji zwierciadeł. Artykuł trzeci ma charakter geometryczny. Czytelnik niewątpliwie dobrze zna podstawowe twierdzenia planimetrii, w tym własności ważnej figury płaskiej, jaką jest trójkąt. Autorka wprowadza pewne trójwymiarowe uogólnienie tego pojęcia w postaci czworościanu. Stawia jednocześnie pytanie, które twierdzenia geometrii trójkąta w sposób naturalny dają się uogólnić w wersji trójwymiarowej w odniesieniu właśnie do czworościanu.

• Tytuł: Miniatury matematyczne tomik 35
• Podtytuł: * Ciągi arytmetyczne i geometryczne * Styczne do krzywych stożkowych * Analogie między trójkątem i czworościanem
• Autor: PRACA ZBIOROWA
• Wydawca: Aksjomat Toruń
• Kategoria: Podręczniki
• ISBN: 978-83-60689-49-3
• Rozmiar: 163x234
• Strony: 64

9788360689493;275478