АВТОМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОРИЕНТАЦИИ МИКРОТРУБОК

UWAGA- JEŚLI W PARAMETRACH SĄ RÓZNICE DATY, STRON, WYDAWNICTWA ITP. PATRZ ZAWSZE NA OPIS AUKCJI ON JEST NAJWAŻNIEJSZY.

Automatyczne metody analizy orientacji mikrotubul

ZYGMUNT WRÓBEL, ROBERT KOPROWSKI

120 s., 170 x 240 mm, 250

oprawa broszurowa foliowana

bibliogr., rys., wykr., fot., ilustr.

summ., rez.

Katowice, 2007

ISBN/ISSN 978-83-226-1719-9

Index 60.91-314

Książka adresowana jest przede wszystkim do biologów, utwierdzając ich w przekonaniu, że wiele pracochłonnych pomiarów może za nich wykonać profilowany program komputerowej analizy obrazu. Algorytmy analizy i przetwarzania obrazów, wykorzystywane w tej grupie badań, owocują nie tylko ilościowymi wynikami, lecz także pełną automatyzacją pomiarów, co znacznie przyspiesza proces badań. Cele monografii to m.in.: opracowanie metody automatycznego wyznaczania kąta nachylenia mikrotubul, opracowanie metody przestrzennej rekonstrukcji mikrotubul oraz opracowanie metody wyznaczania przestrzennego rozłożenia protofilamentów w poprzecznym obrazie mikrotubuli.

SPIS TREŚCI

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ . . . . . . . . . . . 7

1. WPROWADZENIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. OBRAZY MIKROTUBUL . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1. Mikrotubula – podstawowe dane biologiczne. . . . . . . . . 12

2.2. Algorytmy analizy obiektów wydłużonych . . . . . . . . . 14

3. ALGORYTMY DO POMIARU KĄTA NACHYLENIA MIKROTUBUL . 17

3.1. Mikrotubule i ich geometryczne przybliżenie. . . . . . . . . 17

3.2. Wstępne przetwarzanie obrazu . . . . . . . . . . . . . 21

3.3. Idea oraz algorytm pomiaru stopnia nachylenia mikrotubul . . . . 22

3.4. Optymalizacja algorytmu. . . . . . . . . . . . . . . 32

3.5. Zastosowanie operacji szkieletyzacji dla mikrotubul. . . . . . . 37

3.6. Analiza kąta nachylenia komórek . . . . . . . . . . . . 39

4. WŁASNOŚCI OPRACOWANEGO ALGORYTMU . . . . . . . . 45

4.1. Przybliżenie mikrotubuli prostą . . . . . . . . . . . . . 45

4.2. Metodyka pomiaru własności algorytmów. . . . . . . . . . 50

4.2.1. Generator losowy obiektów wydłużonych . . . . . . . . 51

4.2.2. Analiza histogramów . . . . . . . . . . . . . . 53

4.3. Parametry opracowanych algorytmów . . . . . . . . . . . 54

4.3.1. Wpływ zmian rozmiaru maski h . . . . . . . . . . 54

4.3.2. Wpływ zmian progu pr . . . . . . . . . . . . . 56

4.3.3. Wpływ liczby obiektów na scenie . . . . . . . . . . 58

4.3.4. Wpływ kąta nachylenia obiektów na scenie . . . . . . . 59

4.3.5. Wpływ doboru kroku działania algorytmu. . . . . . . . 60

4.4. Podsumowanie. . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5. ANALIZA ZMIENNOŚCI KĄTA NACHYLENIA MIKROTUBUL . . . 62

5.1. Obszarowa analiza kąta nachylenia mikrotubul . . . . . . . . 62

5.2. Typy histogramów mikrotubul . . . . . . . . . . . . . 67

5.3. Podsumowanie. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6. REKONSTRUKCJA MIKROTUBUL NA PODSTAWIE SEKWENCJI ICH

OBRAZÓW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.2. Nakładanie sekwencji obrazów . . . . . . . . . . . . . 77

7. POLE KIERUNKU W ANALIZIE OBIEKTÓW CYLINDRYCZNYCH . . 82

7.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7.2. Analiza konturów obiektów cylindrycznych . . . . . . . . . 83

7.3. Analiza obiektów cylindrycznych . . . . . . . . . . . . 88

7.3.1. Wyznaczenie obszaru poddawanego analizie . . . . . . . 88

7.3.2. Rekonstrukcja konturu obiektu cylindrycznego . . . . . . 93

7.4. Przykładowe zastosowanie . . . . . . . . . . . . . . 97

8. ANALIZA OKRESOWOŚCI PROTOFILAMENTÓW W POPRZECZNYM

OBRAZIE MIKROTUBULI . . . . . . . . . . . . . . . 99

8.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

8.2. Liczba protofilamentów w poprzecznym obrazie mikrotubuli . . . . 100

8.3. Okresowości protofilamentów w poprzecznym obrazie mikrotubuli . . 105

8.3.1. Szybka transformata Fouriera . . . . . . . . . . . 105

8.3.2. Optymalizacja simpleksowa . . . . . . . . . . . . 107

8.3.3. Filtracja filtrem Butterwortha . . . . . . . . . . . 110

8.3.4. Inne możliwe podejścia . . . . . . . . . . . . . 114

8.4. Podsumowanie. . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

9. LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

[1]

[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6 Spis treści

1. WPROWADZENIE

Przeważająca część informacji o otaczającym świecie dociera do nas za pośrednictwem

wzroku. Nic więc dziwnego, że w dobie szybkiego rozwoju informatyki

podejmuje się intensywne próby automatyzacji analizy i przetwarzania

obrazów, używając do tego celu komputerów. Nasz zmysł wzroku z pewnością

przewyższa komputer w interpretacji obrazu, komputer natomiast jest jednoznaczny

w swych decyzjach. Poza tym komputer może powtarzać te same czynności

setki lub tysiące razy, nie odczuwając przy tym zmęczenia monotonną

pracą.

Proces uczenia komputera analizy i przetwarzania obrazów stał się dopiero

wtedy możliwy, kiedy wprowadzono cyfrowy zapis obrazu, a także kiedy pojawiły

się wystarczająco wydajne procesory oraz duże pamięci mogące zapisywać

i analizować wprowadzone obrazy. Analiza i przetwarzanie obrazów obecnie

znalazły zastosowanie w wielu dziedzinach życia [39]. Są to między innymi:

automatyka, kryminalistyka, geodezja i kartografia, medycyna, komunikacja,

wojskowość, astronomia i astrofizyka, metrologia. W związku z tym zapotrzebowaniem

na polskim rynku pojawiło się kilka znakomitych pozycji książkowych

poświęconych podstawom teoretycznym komputerowej analizy przetwarzania

oraz rozpoznawaniu obrazów mogących mieć zastosowanie we

wspomnianych dziedzinach (np.: [20], [26], [29], [39], [46], [47], [48], [49]).

Z kolei analizę i przetwarzanie obrazów biomedycznych, ściśle związane z niniejszą

pracą, przedstawiono obszernie w [56].

Autorzy mają nadzieję, że niniejsza monografia będzie szczególnie pomocna

biologom, utwierdzając ich w przekonaniu, że wiele pracochłonnych

pomiarów może za nich wykonać profilowany program komputerowej analizy

obrazu, pozostawiając im tylko interpretację uzyskanych wyników. Algorytmy

analizy i przetwarzania obrazów wykorzystane w tej grupie badań owocują nie

tylko ilościowymi wynikami, lecz także pełną automatyką pomiarów, co

znacznie przyspiesza proces badań, jak też czyni je powtarzalnymi.

Celem niniejszej monografii są:

• opracowanie metody automatycznego wyznaczania kąta nachylenia mikrotubul,

• opracowanie metody przestrzennej rekonstrukcji mikrotubul,

• opracowanie metody wyznaczania przestrzennego rozłożenia protofilamentów

w poprzecznym obrazie mikrotubuli.

W rozdziale drugim omówiono podstawowe własności mikrotubul jako

obiektów wydłużonych, przedstawiono też literaturę dotyczącą analizy i przetwarzania

obiektów wydłużonych. W trzecim rozdziale monografii zaprezentowano

akwizycję i wstępne przetwarzanie obrazów mikrotubul. Pokazano różne typy

mikrotubul (obiektów wydłużonych) oraz zaproponowano ich geometryczne

przybliżenie w postaci 1-globalnego i 2-globalnego przybliżenia oraz przybliżenia

lokalnego. Zaproponowano trzy autorskie algorytmy do pomiaru kąta nachylenia

mikrotubul jako obiektów wydłużonych, omawiając ich zasadę działania

i ukazując podstawowe matematyczne zależności. Tematem czwartego rozdziału

jest metodyka pomiaru własności metrologicznych opracowanych algorytmów.

Zbadano, jak na dokładność pomiaru kąta nachylenia mikrotubul, z uwzględnieniem

ich pól powierzchni, wpływa wybór odpowiedniej implementacji algorytmu,

a w szczególności: rozmiar stosowanej maski, zmiana progu, wpływ liczby

obiektów na obrazie, wpływ nachylenia obiektów na obrazie, wpływ wielkości

kroku działania algorytmu. W rozdziale piątym omówiono automatyczną metodę

pomiaru kąta nachylenia mikrotubul. Uzyskane wyniki umożliwiły wyznaczenie

histogramu kąta nachylenia mikrotubul, z uwzględnieniem ich pól powierzchni.

Dodatkowo omówiono użycie zaproponowanego algorytmu w analizie zmienności

kąta nachylenia mikrotubul jako pewnego rodzaju trendu w komórce. Analiza

tego typu będzie przeprowadzana w zadeklarowanym obszarze, pozwalając na

uzyskanie wskaźników globalnych kąta nachylenia. W rozdziale szóstym pokazano

możliwość przestrzennej trójwymiarowej rekonstrukcji mikrotubul na podstawie

sekwencji obrazów uzyskiwanych z mikroskopu fluoroscencyjnego, z wykorzystaniem

możliwości zmiany głębi ostrości. W rozdziale siódmym

przedstawiono nowe podejście do zagadnienia pola kierunku. Podano nowe możliwości

zastosowania teorii pola kierunku do analizy obiektów cylindrycznych.

W ostatnim, ósmym rozdziale dokonano analizy okresowości protofilamentów

występujących w poprzecznym obrazie mikrotubul. Pokazano różne możliwe podejścia

do tego zagadnienia. Zaprezentowano otrzymane wyniki, które pozwoliły

na obliczenie liczby protofilamentów w mikrotubuli.

Implementację opisywanych w pracy algorytmów prowadzono w programie

Matlab w pakiecie Image Processing. Informacje o programie Matlab można

znaleźć między innymi w pracach [13], [44], [45], [48], [49].

Autorzy bardzo dziękują Panom prof. dr. hab. Zbigniewowi Hejnowiczowi

oraz dr. hab. Jerzemu Nakielskiemu z Katedry Biofizyki i Biologii Wydziału

10 1. Wprowadzenie

Biologii i Ochrony Środowiska Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach za udostępnienie

obrazów mikrotubul oraz cenną dyskusję w czasie powstawania niniejszej

monografii.

Autorzy pragną też podziękować Pani prof. dr hab. Marii Kwiatkowskiej

z Katedry Cytofizjologii Wydziału Biologii i Ochrony Środowiska Uniwersytetu

Łódzkiego za udostępnienie obrazów protofilamentów wykorzystanych w rozdziale

ósmym książki.

1. Wprowadzenie 11