Математические миниатюры 73 Аксиома

Miniaturkę tę dedykujemy uczniom szkół podstawowych. Podstawową tematyką tego opracowania jest droga jako obiekt matematyczny rozważany w różnych ujęciach. Inspiracją do zajęcia się tą tematyką były często spotykane zadania i problemy w konkursach matematycznych, w różnego rodzaju łamigłówkach czy też zadaniach logicznych. Szczególnie dużo zadań można spotkać w znanym w świecie konkursie „Kangur Matematyczny” i to zadań na różnym poziomie trudności. W prezentowanym opracowaniu zamieszczamy wiele dosłownych zadań z tego konkursu lub niedużych modyfikacji takich zadań.

W opracowaniu zamieściliśmy wiele nieszablonowych ćwiczeń o różnym stopniu trudności. Cechą charakterystyczną tych ćwiczeń jest to, że do ich

rozwiązania wystarcza niewielki zasób wiadomości z zakresu arytmetyki i geometrii. Ich nieszablonowość zaś jest doskonałym narzędziem do rozwijania spostrzegawczości, kształcenia umiejętności analizowania treści zadania i doboru strategii poszukiwania rozwiązania. Wiele spośród zamieszczonych zadań dotyczy zagadnień życia codziennego. Pokazujemy na ich przykładzie, jak takie zagadnienia można zmatematyzować, tzn. przedstawić w języku matematyki.

Całość opracowania została podzielona na trzy rozdziały. Wewnątrz każdego rozdziału zadania są ułożone według wzrastającego stopnia trudności. Ponadto każdy rozdział podzielony jest na dwie części. W pierwszej części zamieszczone są ćwiczenia wraz z rozwiązaniami. W drugiej części proponujemy szereg przykładów do samodzielnego rozwiązania, które mogą nieco ułatwić ćwiczenia z pierwszej części rozdziału. Na zakończenie rozdziału przytoczyliśmy rozwiązania tych zadań.