Меры энтропии и дивергенции в структурном анализе

Książka nowa, delikatnie zadarte ranty i rogi okładki, drobne rysy i przetarcia okładki, lekkie zabrudzenia stron,

MIARY ENTROPII I DYWERGENCJI W ANALIZIE STRUKTUR

Autor: EWA WĘDROWSKA

Wydawnictwo: UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI

ISBN: 978-83-7299-761-6

192 stron

oprawa: miękka

Rok wydania: 2012

Autorka podjęła w swojej książce próbę poszerzenia aparatu pomiarowego, stosowanego w analizie struktur, o metody bazujące na miarach entropii oraz miarach dywergencji. Przedstawiła w sposób kompleksowy, metodologiczne i empiryczne aspekty stosowania tych metod w badaniu zróżnicowań strukturalnych oraz zmian strukturalnych. Analiza zjawisk społeczno-ekonomicznych uwzględnia, obok parametrów liczbowych, określających poziom badanych zjawisk, również ich strukturę, zarówno w wymiarze czasowym, jak i przestrzennym. Istotnym aspektem takich analiz jest badanie zróżnicowań strukturalnych między obiektami przestrzennymi. Inny aspekt analiz strukturalnych odnosi się do badania zmienności struktur w czasie, a więc do badania stopnia zmian strukturalnych.

Pomimo obfitości rozważań, dotyczących badań struktur społecznych i ekonomicznych, w literaturze polskiej nie było do tej pory monografii poświęconej wykorzystaniu miar entropii oraz miar dywergencji w badaniach strukturalnych. Dlatego książka stanowi niespotykany dotąd w literaturze polskiej zbiór treści obejmujący własności entropii Shannona oraz jej uogólnionych postaci - entropii R‚nyi‘ego i entropii Tsallisa, własności miar dywergencji, w szczególności dywergencji klasy Csisz ra. Autorka wskazała możliwość wykorzystania zarówno miar entropii, jak i miar dywergencji w analizie struktur ekonomicznych. Ponadto zaproponowała autorską miarę koncentracji bazującą na entropii R‚nyi‘ego, wskazując przy tym, że entropia R‚nyi‘ego dla wybranych stopni a wykazuje większy stopień wrażliwości na nierównomierność rozkładu cechy statystycznej, aniżeli entropia Shannona.

Książka obejmuje także zagadnienia dotyczące wykorzystania miar dywergencji Csisz ra (f^dywergencji), do której należą miary odgrywające istotną rolę w teorii informacji i statystyce, np. odległość miejska, kwadrat odległości Hellingera, odległość trójkątna, c2-dywergencja, dywergencja Kullbaca-Leiblera oraz propozycje przedstawione przez Lina, Taneja czy też Kumara, do określania stopnia zmian rozbieżności struktur. Autorka wskazuje przy tym, że do klasy dywergencji Csisz ra należą zarówno niektóre metryki odległościowe, jak i miary niesymetryczne o nieograniczonych z góry zbiorach wartości. W książce zawarto też porównanie popularnych miar niepodobieństwa struktur oraz miar dywergencji, pod względem stopnia wrażliwości na niepodobieństwo struktur.

Przedstawione w pracy rozwiązania traktować można jako wzbogacenie teoretycznych podstaw wszelkich analiz strukturalnych i mogą stać się one przydatne zarówno dla statystyków, jak i ekonomistów.

Na naszych pozostałych aukcjach setki książek w bardzo atrakcyjnych cenach - ZAPRASZAMY!