Matematyka dla pedagogów. Wokół liczb

Tytuł:  Matematyka dla pedagogów. Wokół liczb.

Autorzy:  Pawlusińska Lidia.

Wydawca:  Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego

ISBN:  978-83-7972-635-6

Miejsce i rok wydania:  Szczesin, 2023

Wydanie:  I

Ilość stron:  186

Format  B5

Opis

Głównym celem tego opracowania jest pogłębienie wiadomości i umiejętności

matematycznych studentów pedagogiki przedszkolnej i wczesnoszkolnej oraz dostarczenie

przykładów, które po niewielkich modyfikacjach można wykorzystać na zajęciach z edukacji

matematycznej w szkole. Chciałabym, aby inspiracje do tworzenia ciekawych lekcji

matematyki znaleźli w niej również nauczyciele czynnie pracujący w zawodzie. Prowadząc

czytelników przez kolejne strony, starałam się, aby poszczególne rozdziały rozpoczynały się

od opisu kontekstów, w których ludzie mogli poczuć potrzebę dokonywania matematyzacji.

Rozwiązaniem, które w założeniu ma ułatwić lekturę książki, jest układ treści. Łączy on to, co

czytelnik poznał dotychczas, z tym, co dla niego może okazać się nowe. Zależało mi, aby

sposób eksponowania treści porządkował dotychczasową wiedzę i uzupełniał ją o nowe

spostrzeżenia. Kolejnym, w mojej ocenie ważnym, celem jest połączenie matematyki w

całość. Nie mam na myśli tego, że matematyka jest jednolitą i jednobarwną strukturą. Zależy

mi raczej na ukazaniu matematyki jako dziedziny, w której kolejne elementy są ze sobą

powiązane i w żadnym razie nie stanowią zbioru odrębnie funkcjonujących części wiedzy.

Dlatego zaproponowany przeze mnie układ książki uwzględnia dwa ważne aspekty.

Wprowadzenie naturalna ludzka potrzeba porządkowania wszystkiego, co nas otacza, a drugi

wiąże się z poszukiwaniem sposobów tego porządkowania.

Matematyka dla pedagogów. Wokół liczb jest pierwszą pozycją z zaplanowanego i

realizowanego cyklu Matematyka dla pedagogów. Pierwsza część, Wokół liczb, koncentruje

się na liczbach, którymi z taką łatwością posługujemy się w życiu codziennym, druga –

Kształty – będzie przybliżała matematykę brył i figur płaskich, a trzecia – O matematyce i jej

niektórych zastosowaniach – zapozna czytelników ze strukturą matematyki oraz na

przykładach potwierdzi jej niezbędność.

Spis treści

1. Elementy logiki matematycznej

1.1. Zdania złożone

1.2. Wartość logiczna zdań złożonych

1.3. Formy zdaniowe i kwantyfikatory

1.4. Zadania – elementy logiki matematycznej

2. Zbiory. Algebra zbiorów

2.1. Zbiory i ich podzbiory, równość zbiorów

2.2. Działania na zbiorach

2.3. Szkolne przykłady nieskończonych zbiorów liczbowych

2.4. Zbiory we wczesnej edukacji

2.5. Zadania – zbiory

3. Przyporządkowywanie zbiorów

3.1. Iloczyn kartezjański

3.2. Relacje i ich własności

3.3. Funkcje jako relacje

3.4. Relacja równoliczności zbiorów

3.5. Zadania – przyporządkowywanie zbiorów

4. Liczby naturalne

4.1. O podzbiorach zbioru N

4.2. Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym

4.3. O związkach pomiędzy zbiorami i liczbami naturalnymi

4.4. Liczby naturalne we wczesnej edukacji

4.5. Zadania – liczby naturalne

5. Niedziesiątkowe systemy pozycyjne

5.1. Zadania – niedziesiątkowe systemy pozycyjne

6. Liczby dawnych cywilizacji

6.1. Zadania – liczby dawnych cywilizacji

7. Paradoks Hilberta

Odpowiedzi do wybranych zadań

Bibliografia

Spis rysunków i tabel