Вероятность и математическая статистика. Определения, теоремы.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna Definicje, twierdzenia, wzory

Wydawnictwo: GIS

Autorzy: Wojciech Kordecki

Materiał zawarty w podręczniku jest podzielony na dwie zasadnicze części - rachunek prawdopodobieństwa i statystykę matematyczną. Przeznaczony jest on na jednosemestralny wykład. Wykład rachunku prawdopodobieństwa jest oparty na aksjomatyce Kołmogorowa, w tym na ścisłym zdefiniowaniu zdarzeń jako podzbiorów przestrzeni zdarzeń elementarnych. Z tego powodu eksponowana jest raczej ,,geometryczna definicja prawdopodobieństwa'' zamiast ,,kombinatorycznej''. Z drugiej strony, na samym początku wykładu podaje się prawo wielkich liczb w najprostszej postaci, aby można było wprowadzić intuicje częstościowe, co pozwala na ilustrację wykładu symulacjami komputerowymi. W części dotyczącej statystyki nacisk położono na podanie ogólnych metod i ich zrozumienie. Mniejszą zaś wagę przyłożono do przedstawienia szczegółowych rozwiązań, które można znaleźć w licznych podręcznikach i poradnikach.

Spis treści

• Wstęp

1. Zdarzenia i prawdopodobieństwo
2. Aksjomaty prawdopodobieństwa
3. Prawa wielkich liczb i symulacje
4. Prawdopodobieństwo warunkowe
5. Zmienne losowe
6. Rozkłady zmiennych losowych
7. Momenty zmiennych losowych
8. Rozkłady dyskretne
9. Rozkłady ciągłe
10. Funkcje charakterystyczne
11. Twierdzenia graniczne
12. Nierówność Czebyszewa i prawa wielkich liczb
13. Centralne twierdzenia graniczne
14. Podstawowe pojęcia statystyki
15. Definicje
16. Dystrybuanta empiryczna i histogram
17. Estymacja
18. Estymacja punktowa
19. Estymacja przedziałowa
20. Testowanie hipotez
21. Testy parametryczne
22. Testy nieparametryczne
23. Wektory losowe
24. Rozkłady wielowymiarowe
25. Rozkłady dwuwymiarowe
26. Paramerty rozkładów dwuwymiarowych

• Odpowiedzi i wskazówki
• Tablice statystyczne
• Tablice rozkładów
• Literatura
• Skorowidz