Плучиньские Элементы вероятностки [список]

"Elementy probabilistyki"

Agnieszka Plucińska, Edmund Pluciński

Wydawnictwo : Państwowe Wydawnictwo Naukowe

ISBN : 83-01-00564-5

Objętość : str. 312

Oprawa : twarda

Wydanie : 1 z 1979

Seria: Matematyka dla Politechnik

Spis treści:

Rozdział I. Zdarzenia i prawdopodobieństwo zdarzeń . 11

1.1. Uwagi wstępne 11

1.2. Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Zdarzenia 11

1.3. Rozkład prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo . 15

1.4. Przestrzeń probabilistyczna. Rozkład prawdopodobieństwa w przeliczalnej przestrzeni zdarzeń i euklidesowej przestrzeni zdarzeń 19

1.5. Prawdopodobieństwo warunkowe 30

1.6. Zdarzenia niezależne . 33

1.7. Twierdzenie o prawdopodobieństwie zupełnym. Wzór Eayesa 39

Rozdział II. Zmienne losowe jednowymiarowe . 42

2.1. Określenie zmiennej losowej . 42

2.2. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej łosowej. Dystrybuanta zmiennej losowej . 43

2.3. Zmienne losowe typu skokowego . 46

2.4. Rozkład jednopunktowy, dwupunktowy i dwumianowy . 47

2.5. Rozkład Poissona 51

2.6. Zmienne losowe typu ciągłego - 53

2.7. Twierdzenie o rozkładzie dystrybuanty . 56

2.8. Funkcje zmiennej losowej 58

2.9. Wartość przeciętna zmiennej losowej. Momenty 64

2.10. Wariancja i odchylenie standardowe zmiennej losowej 68

2.11. Mediana. Kwanty! 72

2.12. Rozkład jednostajny - 74

2.13. Rozkład wykładniczy , - - . 77

2.14. Rozkład gamma . 79

2.15. Rozkład normalny 80

2.16. Funkcje charakterystyczne 86

Rozdział III. Zmienne losowe wielowymiarowe . 91

3.1. Określenie zmiennej losowej wielowymiarowej oraz zmiennej losowej zespolonej 91

3.2. Rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuanta zmiennej losowej wielowymiarowej 91

3.3. Rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuanta dwuwymiarowej zmiennej losowej . 93

3.4, Wielowymiarowa zmienna losowa typu skokowego i typu ciągłego 94

3.5, Rozkłady brzegowe ., . 96

3.6, Niezależne zmienne losowe 99

3.7, Funkcje zmienne) losowej wielowymiarowej . 101

3.8, Wartość przeciętna funkcji zmiennej losowej wielowymiarowej. Momenty zmiennej losowej wielowymiarowej 105

3.9, Współczynnik korelacji 108

3.10. Macierz kowariancyjna - 113

3.11. Warunkowe rozkłady prawdopodobieństw zmiennych losowych .,. . . 116

3.12. Funkcja charakterystyczna, zmiennej losowej wielowymiarowej . 124

3.13. Rozkład normalny wielowymiarowy 127

3.14. Regresja 131

Rozdział IV. Ciągi zmiennych losowych . 138

4.1. Uwagi wstępne . 138

4.2. Rodzaje zbieżności ciągów losowych 139

4.3. Prawa wielkich liczb . 144

4.4. Centralne twierdzenia graniczne . 149

Rozdział V. Elementy statystyki matematycznej . 156

5.1. Wstęp . 156

5.2. Podstawowe pojęcia i twierdzenia . 157

5.3. Rozkłady prawdopodobieństwa występujące w statystyce . 162

5.4. Określenie i podstawowe własności estymatorów ł68

5.5. Estymatory wartości przeciętnej 174

5.6. Estymatory wariancji . 177

5.7. Metody uzyskiwania estymatorów . 180

5.8. Estymatory współczynnika korelacji i współczynnika regresji . 184

5.9. Przedziały ufności 187

5.10. Granice tolerancji 191

5.11. Weryfikacja hipotez statystycznych 192

5.12. Testy parametryczne . 196

5.13. Testy zgodności . 205

5.14. Testy niezależności . 216

5.15. Własności testów. Moc testu   220

Rozdział VI. Elementy procesów stochastycznych 222

6.1. Uwagi wstępne. Pojęcia podstawowe 222

6.2. Wartość przeciętna, wariancja, funkcja kowariancyjna procesu stochastycznego  229

6.3. Wektorowe procesy stochastyczne . 234

6.4. Granica średnio kwadratowa. Ciągłość, pochodna i całka procesu stochastycznego posiadającego wariancję 235

6.5. Proces o przyrostach niezależnych, nieskorelowanych. Proces Poissona 241

6.6. Proces normalny. Proces Wienera . 245

6.7. Procesy Markowa. Procesy Markowa o przeliczalnej przestrzeni stanów 246

6.8. Procesy dyfuzji - 257

6.9. Całka stochastyczna . 261

6.10. Procesy stacjonarne . 267

6.11. Ergodyczność procesów stochastycznych 277

Dodatek 283

I. Terminologia i oznaczenia dla macierzy i form kwadratowych 283

II. Pewne wzory całkowe 285

III. Funkcja gamma Eulera . 287

IV. Całka względem rozkładu prawdopodobieństwa (względem miary) . 288

Tablice 292

I. Rozkład Poissona  292

II. Gęstość prawdopodobieństwa rozkładu normalnego . 293

III. Całka z gęstości prawdopodobieństwa rozkładu normalnego 294

IV. Rozkład x2 . 295

V. Rozkład t Studenta . 296

VI. Rozkład K Kołmogorowa-Smirnowa 297

VII. Rozkład F Snedecora 298

Bibliografia 304

Skorowidz 307

KSIĄŻKA JEST W STANIE DOBRYM +