Математические миниатюры 67

Miniatury matematyczne 67

Ewa Masłowska

• Oprawa: Miękka
• Ilość stron: 84
• Rozmiar: 16.5x24.0cm
• ISBN: 9788364660696
• Rok wydania: 2019
• Wydawnictwo: Aksjomat Piotr Nodzyński

• Stan: jak nowa

Książeczkę, którą oddajemy do rąk Czytelnika, można by zatytułować „O różnych obliczach geometrii”. Miniatura pierwsza traktuje o zastosowaniu nierówności między średnimi do znajdowania obiektów geometrycznych pod pewnym względem optymalnych. Typową metodą atakowania tego typu zadań jest rachunek różniczkowy. Autorki pokazują liczne przykłady, gdy zadania takie można skutecznie i elegancko rozwiązać, wykorzystując nierówności znane już pitagorejczykom. W miniaturze drugiej przedstawiono pewne zagadnienia związane ze wzajemnym położeniem prostych i punktów na płaszczyźnie. Pytania są na tyle elementarne, że z powodzeniem mogłyby być rozważane przez Euklidesa. Aż dziw, że zostały zadane całkiem niedawno i wiele z nich do tej pory nie znalazło satysfakcjonującej odpowiedzi. Kolejna miniatura poświęcona jest niemal kompletnie zapomnianemu twierdzeniu Ptolemeusza. Klaudiusz Ptolemeusz, jeśli już jest wspominany w popularnych opracowaniach historii nauki, to jedynie jako twórca odrzuconego geocentrycznego modelu planetarnego. Próba rozwikłania ruchu ciał niebieskich odegrała niebagatelną rolę w rozwoju metod geometrycznych, a wkład samego Ptolemeusza jest nie do przecenienia. Omawiane twierdzenie to jedynie skromny „produkt uboczny” jego poszukiwań. Autorzy pokazują przykłady problemów, których typowe rozwiązanie wymaga wielokrotnego użycia twierdzenia Pitagorasa, natomiast zastosowanie twierdzenia Ptolemeusza daje rozwiązanie krótsze i mniej skomplikowane pod względem rachunkowym. Miniatura ostatnia stara się uporządkować i podsumować szkolną wiedzę o izometriach płaszczyzny. Pojawiająca się tu grupa izometrii własnych figury płaskiej jest protoplastą nowoczesnego podejścia do problemu klasyfikacji nie tylko w geometrii, ale i w innych działach matematyki.

Stan książki

Poniżej opis stanu książki ↓

JAK NOWA

• Niezauważalne lub znikome ślady używania, które mogą obejmować nieuniknione następstwa użytkowania książki (mogące pojawić się m.in. w procesie przechowywania),
• delikatne zagięcie pojedynczej kartki,
• ledwie dostrzegalne zabrudzenie okładki lub pojedynczych stron.

Żadna z wyżej wymienionych wad o charakterze wizualnym lub mechanicznym nie wpływa na kompletną zawartość książki oraz możliwość odczytania jej pełnego tekstu.