Сойер в поисках математической модели [список]

"W poszukiwaniu modelu matematycznego" tytuł oryginału The search for pattern

Walter Warwick Sawyer

Tłumaczenie: Andrzej Włodzimierz Mostowski

Wydawnictwo: Wiedza Powszechna

Objętość: str. 440

ISBN: brak

Seria: Omega (252)

Wydanie: 2 z 1975

Książka jest jedną z kilku pozycji, które tworzą cykl wprowadzający w podstawy matematyki i matematycznego myślenia. Pozbawiona suchych wywodów i odstraszających laika wzorów, świetnie ilustrowana, ukazuje poruszane problemy w ich historycznym rozwoju. Książka obejmuje logiczny ciąg zagadnień, do których m. in. należą: stosowanie i użyteczność wykresów, dobór skal wykresów umożliwiający prostsze przedstawienie złożonych zależności, uogólnianie problemów przez użycie odpowiednich algebraicznych zapisów symbolicznych, dwumian Newtona i współczynniki dwumianowe na tle najrozmaitszych ich zastosowań, przekształcenia geometryczne i odwzorowania, wymierność i niewymierność liczb.

Spis treści:

Wstęp 9

Współczesna matematyka i współczesna wiedza 12

Układ książki 13

Sprawy charakteru 16

Terminologia i słownictwo 18

1. Matematyka wśród przyrządów 20

Pewien przyrząd 21

Funkcje liniowe 27

Efekt schodkowy 30

Prawa, które nie są liniowe 32

Kierowanie samochodem 38

Współczynniki dwumianowe 41

Równowaga algebraiczna 43

2. Matematyka w wykresach 48

Wykresy bez równań 81

3. Prostowanie krzywych 70

Procent składany i wzrost populacji 73

Niektóre zastosowania 78

Prawa potęgowe 84

Matematyka i język rosyjski 87

Wielkości miast 89

Dochody 91

Wzrost 93

Uwagi techniczne 98

Jak znaleźć na papierze logarytmiczno-logarytmicznym wielkość nachylenia 100

Oznaczenia 102

Znaczenie logarytmów 110

Rozważania logiczne 111

4. Rozważania o algebrze 113

Od obrazków do operacji formalnych 113

Zespoły danych 116

Terminologia 118

Łączenie kilku informacji 120

Nadmiar rozwiązań 125

Podstawianie i eliminacja 13'3

Nieco przepisów 137

Problem z zakresu chemii 141

Nadmiar równań 143

5. Sprawy zapisu 147

Mniej oraz więcej 147

Używanie indeksów 150

Symbol dodawania 153

6. Opory, kondensatory, sprężyny i wanny 157

Prąd w dowolnym obwodzie 166

Kondensatory 172

7. Czynniki i twierdzenie o reszcie 177

Rozkładanie na czynniki i pierwiastki równań 181

Rozwiązywanie równań 187

Typowe rozkłady na czynniki 188

Różnica kwadratów 189

Inny aspekt 197

Twierdzenie o reszcie 199

Rozwiązania i czynniki 205

8. Sposoby dokonywania odkryć 207

Początkowa zagadka 208

Postęp arytmetyczny 213

Przekątne 217

Zagadka 221

Czy to się zawsze udaje? 223

Uogólnienie 227

9. Odkrywamy dwumian Newtona 233

Inne ujęcie 246

Zastosowanie dwumianu Newtona 248

Współczynniki Newtona 251

Na ile sposobów? 263

Kody i sygnały 270

Znaczenie dzielenia 276

Dowód bez obliczeń 282

10. Algebra jako klucz do geometrii 285

Pomost między geometrią a algebrą 287

Okręgi 293

Proste prostopadłe 295

Sześciokąt foremny 298

Zagadnienie ogólne 302

Podwojenie kąta 313

Pewne skróty 316

Trygonometria 318

Krzyż maltański 321

Tablice trygonometryczne współczesnego Robinsona Cruzoe 323

11. O równaniach kwadratowych 332

Rozwiązywanie równań kwadratowych 338

Zastosowanie do zagadnień dziedziczności 342

Grupy krwi człowieka 345

12. Przekształcenia 351

Określanie operacji 354

Rodzaje przekształceń 356

Przekształcenia i wykresy 358

Parabole 362

Elipsa 364

Pewna właściwość elipsy 366

Równanie elipsy 369

13. Algebra i statystyka 371

Mierzenie korelacji 379

Mierzenie zakresu zmian 385

Dopasowywanie prostej 389

Upraszczanie rachunków 396

Różnice pomiędzy autorami 404

Uwagi o gromadach 407

14. O pierwiastkach, niewymiernościach i tym podobnych 410

Korzystanie z tablic 410

Tajemne czy nie nazwane? 418

Liczby niewymierne w podręczniku 424

Symbole matematyczne 430

Słownictwo 432

ODPOWIEDZI 434

W.W. Sawyer, urodzony w 1911 r. , ukończył St. John's College w Cambridge, specjalizując się w teorii kwantów i teorii względności. Przez wiele lat był wykładowcą na uniwersytetach brytyjskich, w 1948 'r. zorganizował wydział matematyki uniwersytetu w Ghanie, od 1951 r. wykładał w Canterbury College w Nowej Zelandii. Następnie zamieszkał w Stanach Zjednoczonych, dokąd został zaproszony jako znany ekspert w dziedzinie dydaktyki w związku z reformą nauczania matematyki w tym kraju. Był profesorem matematyki w Wesleyan University (Connecticut) od 1958 do 1865 r. Obecnie jest procesorem uniwersytetu w Toronto w Kanadzie. Jest autorem wielu książek popularnonaukowych.

KSIĄŻKA JEST W STANIE DOBRYM +