Онтология множеств и понятие формы

Ontologia zbiorów i pojęcie formy

Piotr Brykczyński

Wydział Filozofii i Socjologii Uniwersytetu Warszawskiego

Warszawa 1999

ISBN: 83-910113-7-2

Str. 3430

Oprawa miękka

SPIS TREŚCI

SŁOWO WSTĘPNE

I. LOGIKA, ONTOLOGIA ZBIORÓW I WARUNKI PRAWDZIWOŚCI SĄDÓW PREDYKACYJNYCH. HIERARCHIA ABSOLUTNA

1. Logika, ontologia zbiorów i warunki prawdziwości sądów predykacyjnych. Ontologie predykacyjne
2. Ontologia zbiorów i teoria klas
3. Ontologia zbiorów i pojęcie substancji pierwszych
4. Aksjomat ufundowania
5. O pojęciu zamkniętości klasy ze względu na relację i o pewnych pojęciach pokrewnych
6. Hierarchia absolutna i jej poziomy
7. Indeksowanie poziomów hierarchii absolutnej liczbami porządkowymi. Pojęcie potęgowych rozwinięć zbioru
8. Liczby porządkowe i zbiory von Neumanna
9. Indeksowanie poziomów hierarchii absolutnej liczbami porządkowymi. Rola badawcza
10. Hierarchia poziomów i pochodna hierarchia ich elementów. Pojęcie rangi przedmiotu
11. Hierarchia absolutna i klasa uniwersalna

II. INTUICYJNE PODSTAWY LOGICZNYCH BADAŃ NAD FORMĄ I FORMALNOŚCIĄ. WSZECHOBECNA FORMA

1. Formalność i logika. Znaczenie przymiotnika „logiczny"

2. O pojęciu formy logicznej

2.1. Forma logiczna i dystynkcja: forma, materia w logice

2.2. Forma logiczna i język rachunku predykatów

3. Od dystynkcji: forma, materia, w tradycji Arystotelesowsko-scholastycznej do pojęcia formy logicznej

4. Dystynkcja: forma, materia vs dystynkcja: forma, znaczenie. Morfologia języka

5. O pojęciu klas formalnych

5.1. Pojęcie klas formalnych. Definicje

5.2. Klasy formalne i poziomy języka

5.3. Klasy formalne i elementarność

5.4. Klasy formalne i zakresy zmiennych

5.5. Klasy formalne i funkcje zdaniowe wielu zmiennych

5.6. Klasy formalne i predykat identyczności

6. Logiczno-ontologiczne pojęcia formy i formalności

III. KU MNOGOŚCIOWEJ ONTOLOGII FORM

1. Izomorfizm relacji i równoliczność. Definicje obiegowe
2. Izomorfizm relacji, równoliczność i hierarchie typów
3. Izomorfizm systemów relacyjnych
4. Twierdzenia o izomorfizmie
5. Klasy formalne i klasy zamknięte ze względu na izomorfizmT
6. Zagadnienie odwracalności twierdzeń o izomorfizmie i problem kategoryczności teorii
7. Niezmienniki absolutne i klasy formalne
8. Kryteria równości pod względem formy w zakresie należenia w mnogościowej ontologii form
9. Pojęcie relacji epsilonowych. Relacje epsilonowe pod przedmiotem i mocny izomorfizm

IV. MOCNY IZOMORFIZM, IZOMORFIZM I RÓWNOLICZNOŚĆ

1. Mocny izomorfizm i warunki wystarczające izomorfizmu oraz równoliczności
2. Pojęcie parapotęgowych rozszerzeń funkcji. Definicja i miejsce w aparacie pojęciowym ontologii zbiorów
3. Mocny izomorfizm, równoliczność podzbiorów zbioru bazowego i izomorfizm relacji bazowych oraz bazowych systemów relacyjnych

V. O NATURZE FUNKCJI USTALAJĄCYCH MOCNY IZOMORFIZM

1. Ustalanie mocnego izomorfizmu i przyporządkowania obrazujące
2. Ustalanie mocnego izomorfizmu i niepustość przecięcia dziedziny funkcji ze zbiorem bazowym
3. Przyporządkowania obrazujące, niepustość przecięcia dziedziny funkcji ze zbiorem bazowym i parapotęgowe oraz potęgowe rozszerzenia funkcji bazowych
4. Parapotęgowe oraz potęgowe rozszerzenia funkcji bazowych i ustalanie mocnego izomorfizmu
5. O pewnym równoważniku pojęcia mocnego izomorfizmu

VI. MOCNY IZOMORFIZM I NIEZMIENNICZOŚĆ ABSOLUTNA

1. Idea niezmienniczości absolutnej. Pojęciowe ramy i kierunki badań
2. Niezmienniczość absolutna i autoobrazowanie
3. Niezmienniki nad zbiorem bazowym i korespondowanie permutacyjne w trybie parapotęgowym nad zbiorem bazowym
4. Korespondowanie permutacyjne i korespondowanie różnowartościowe w trybie parapotęgowym nad zbiorem bazowym. Mocny izomorfizm i niezmienniczość absolutna
5. Mocny izomorfizm, niezmienniczość absolutna i czysta forma

POSŁOWIE

INDEKS TERMINÓW

INDEKS SKRÓTÓW SYMBOLICZNYCH

BIBLIOGRAFIA

STRESZCZENIE

THE ONTOLOGY OF SETS AND THE CONCEPT OF FORM.

SUMMARY