Экзамен в восьмом классе 2026 100%. Математика. Тетради + ключ к листам

Najnowsze wydanie - Nowa podstawa programowa

Od roku 2024 zmieniają się niektóre zasady egzaminu z matematyki. Przede wszystkim  egzamin będzie przeprowadzany już nie według wymagań egzaminacyjnych, lecz według nowej podstawy programowej.

Nowy egzamin ósmoklasisty 2024-2026

Matematyka. Repetytorium

• ISBN: 978-83-8186-197-7
• rok wydania: 2024
• autor: Roman Gancarczyk
• okładka: Aleksandra Zimoch
• liczba stron: 232
• typ oprawy: oprawa miękka
• format: 205 x 290 mm
• waga: 512 g

Odkryj niezbędne narzędzie do przygotowań do egzaminu ósmoklasisty - nowe Repetytorium Matematyka od Wydawnictwa GREG!

Ta książka to kompendium wiedzy, które odkryje przed Tobą tajniki matematyki i pomoże Ci zrozumieć każde matematyczne zagadnienie.

Zrozumiała teoria i praktyczne ćwiczenia

Repetytorium Wydawnictwa GREG dostarczy Ci wszystkich niezbędnych informacji, dzięki czemu podejdziesz do egzaminu bez stresu. Książka zawiera szczegółowe omówienie wszystkich tematów, które mogą pojawić się na egzaminie: od liczb naturalnych, przez równania i geometrię, aż do rachunku podobieństwa i statystyki. Każdy rozdział zaczyna się od teorii, po której następują przykładowe zadania rozwiązane krok po kroku, z dodatkowymi wskazówkami od nauczycieli.

Książka zawiera informacje o przebiegu egzaminu ósmoklasisty i strukturze arkusza egzaminacyjnego. Wszystkie typy zadań, które mogą pojawić się na egzaminie, zostały w niej dokładnie omówione. Książka jest podzielona na tematyczne rozdziały - zgodne z podstawą programową - a na końcu znajduje się klucz z odpowiedziami.

Zgodność z podstawą programową i arkuszami CKE

Repetytorium Wydawnictwa GREG jest opracowane zgodnie z podstawą programową oraz oryginalnymi arkuszami CKE i stale aktualizowane. Dzięki temu nauka z tą książką jest skuteczna i bezstresowa. Wybierz najnowsze Repetytorium Matematyka i zdaj na 100%!

Egzamin ósmoklasisty? Tylko z GREG!

Repetytorium Matematyka od Wydawnictwa GREG to bestseller, który zdobył uznanie tysięcy uczniów i nauczycieli. Książka ma atrakcyjną szatę graficzną, a liczne tabele, rysunki i schematy ułatwiają zrozumienie nawet najtrudniejszych zagadnień. To najlepszy wybór dla każdego ósmoklasisty!

Spis treści:

Informacje

• Egzamin ósmoklasisty

  Jak wygląda egzamin ósmoklasisty?

  Egzamin z matematyki - opis

  Wymagania egzaminacyjne od 2024 roku

  Strategia rozwiązywania zadań zamkniętych

  Strategia rozwiązywania zadań otwartych

Liczby naturalne, liczby całkowite

• Liczby naturalne - dziesiątkowy układ pozycyjny
• Cechy podzielności liczb naturalnych
• Dzielenie z resztą liczb naturalnych
• Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze
• Liczby naturalne na osi liczbowej
• Zaokrąglanie liczb naturalnych
• Liczby całkowite
• Porównywanie liczb całkowitych
• Działania w zbiorze liczb całkowitych
• Liczby rzymskie
• Największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
• Liczby ujemne i ich zastosowanie
• Wartość bezwzględna
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Ułamki zwykłe i dziesiętne

• Postać ułamka zwykłego
• Skracanie i rozszerzanie ułamka zwykłego
• Ułamki właściwe, ułamki niewłaściwe, liczby mieszane
• Działania na ułamkach zwykłych
• Ułamki zwykłe na osi liczbowej
• Porównywanie ułamków zwykłych
• Ułamki dziesiętne - działania na ułamkach dziesiętnych
• Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i ułamków dziesiętnych na zwykłe
• Liczby dziesiętne na osi liczbowej
• Porównywanie liczb dziesiętnych
• Zaokrąglanie liczb dziesiętnych
• Liczby dziesiętne i wyrażenia dwumianowane
• Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Obliczenia procentowe, obliczenia praktyczne

• Obliczenia procentowe w pamięci
• Bardziej zaawansowane obliczenia procentowe
• Obliczenia zegarowe
• Obliczenia z jednostkami długości
• Obliczenia z jednostkami masy
• Skala
• Prędkość, droga, czas
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Potęgi i pierwiastki

• Potęga o wykładniku całkowitym dodatnim jako iloczyn jednakowych czynników
• Własności dotyczące działań na potęgach
• Pierwiastki kwadratowe i sześcienne
• Szacowanie wartości pierwiastków
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Wyrażenia algebraiczne

• Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
• Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
• Jednomiany
• Sumy algebraiczne
• Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian

Równania

• Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
• Przekształcanie wzorów
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Proporcjonalność prosta

• Wielkości wprost proporcjonalne
• Podział proporcjonalny
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Proste, odcinki, kąty

• Punkt, prosta, półprosta, odcinek
• Wzajemne położenie dwóch prostych na płaszczyźnie
• Kąty
• Rysowanie i mierzenie kątów
• Kąty przyległe, kąty wierzchołkowe
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Geometria na płaszczyźnie, wielokąty

• Trójkąty i ich własności, klasyfikacja trójkątów
• Czworokąty i ich własności
• Wielokąty foremne
• Pola i obwody wielokątów
• Twierdzenie Pitagorasa
• Trójkąty o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°
• Koło i okrąg
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie

• Oś liczbowa
• Punkty kratowe na prostej
• Współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych

Geometria przestrzenna

• Graniastosłupy proste
• Kąty w graniastosłupach
• Prostopadłościan, sześcian
• Pole powierzchni i objętość graniastosłupów
• Ostrosłupy proste prawidłowe
• Pole powierzchni i objętość ostrosłupów
• Bryły obrotowe: walec, stożek, kula
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

• Zbiory obiektów
• Doświadczenia losowe i prawdopodobieństwo
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Odczytywanie danych, elementy statystyki opisowej

• Odczytywanie i interpretacja danych
• Średnia arytmetyczna
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Zadania tekstowe

• Etapy rozwiązywania zadań tekstowych
• Zadania tekstowe - rozwiązywanie zadań
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Klucz

MATEMATYKA

• ISBN: 978-83-7517-973-6
• autor: Roman Gancarczyk; nadzór merytoryczny: Bernadetta Połomska
• okładka: Aleksandra Zimoch
• liczba stron: 128
• typ oprawy: oprawa miękka
• format: 205 x 290 mm
• waga: 285 g
• stan: NOWA

Przedstawiamy doskonałą pomoc dla uczniów przygotowujących się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki. Egzamin ósmoklasisty - arkusze - matematyka to zestaw sześciu arkuszy egzaminacyjnych, które pod względem rodzajów zadań i ich konstrukcji są identyczne z oryginalnymi arkuszami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.

Ósmoklasista znajdzie tutaj wszystkie typy zadań, zarówno zamkniętych, jak i otwartych. Do każdego arkusza dołączony jest klucz rozwiązań, zawierający nie tylko odpowiedzi, ale też szczegółowe rozwiązanie każdego zadania krok po kroku. Dzięki temu uczeń może nie tylko sprawdzić, czy uzyskał poprawny wynik, ale prześledzić rozwiązanie od początku do końca.

Każde zadanie posiada też wskazówki, które podpowiadają, jak je rozwiązać, na co zwrócić uwagę, jaka wiedza będzie potrzebna.

Egzamin z matematyki wymaga nie tylko sprawności w liczeniu, ale też logicznego myślenia i wyciągania wniosków, analizy i syntezy danych, wykonywania schematów i rysunków poglądowych, stosowania wiedzy matematycznej w praktyce - arkusze pozwalają wyćwiczyć te umiejętności.

Z tą książką egzamin ósmoklasisty to formalność! Gorąco polecamy!