Книга «Сборник заданий по математике: экзамен для восьмиклассников 2027 г. — тестовые листы и ключи CKE»

Najnowsze wydanie - Nowa podstawa programowa

Zmieniają się niektóre zasady egzaminu z matematyki. Przede wszystkim egzamin będzie przeprowadzany już nie według wymagań egzaminacyjnych, lecz według nowej podstawy programowej.

Wszystkie oferowane obecnie repetytoria i arkusze do matury oraz egzaminu ósmoklasisty, a także opracowania lektur i wierszy, obecnie dostępne w naszej ofercie internetowej, są zgodne z aktualnie obowiązującą podstawą programową.

Nowy Egzamin ósmoklasisty

- matematyka. Repetytorium - 2027

szkoła: szkoła podstawowa

• zgodne z wymaganiami CKE
• kompletne przygotowanie do egzaminu
• pewniaki na test
• zadania z rozwiązaniami

Specyfikacja

• kategoria: egzamin ósmoklasisty - 2027
• kod: E8M2
• rok wydania: 2026
• autor: Roman Gancarczyk
• liczba stron: 232
• typ oprawy: oprawa miękka
• format: 205 x 290 mm
• waga: 490 g

Opis książki

Odkryj niezbędne narzędzie do przygotowań do egzaminu ósmoklasisty - nowe Repetytorium Matematyka od Wydawnictwa GREG!

Ta książka to kompendium wiedzy, które odkryje przed Tobą tajniki matematyki i pomoże Ci zrozumieć każde matematyczne zagadnienie.

Zrozumiała teoria i praktyczne ćwiczenia

Repetytorium Wydawnictwa GREG dostarczy Ci wszystkich niezbędnych informacji, dzięki czemu podejdziesz do egzaminu bez stresu. Książka zawiera szczegółowe omówienie wszystkich tematów, które mogą pojawić się na egzaminie: od liczb naturalnych, przez równania i geometrię, aż do rachunku podobieństwa i statystyki. Każdy rozdział zaczyna się od teorii, po której następują przykładowe zadania rozwiązane krok po kroku, z dodatkowymi wskazówkami od nauczycieli.

Gwarancja sukcesu!

Książka zawiera informacje o przebiegu egzaminu ósmoklasisty i strukturze arkusza egzaminacyjnego. Wszystkie typy zadań, które mogą pojawić się na egzaminie, zostały w niej dokładnie omówione. Książka jest podzielona na tematyczne rozdziały - zgodne z podstawą programową - a na końcu znajduje się klucz z odpowiedziami.

Zgodność z podstawą programową i arkuszami CKE

Repetytorium Wydawnictwa GREG jest opracowane zgodnie z podstawą programową oraz oryginalnymi arkuszami CKE i stale aktualizowane. Dzięki temu nauka z tą książką jest skuteczna i bezstresowa. Wybierz najnowsze Repetytorium Matematyka i zdaj na 100%!

Egzamin ósmoklasisty? Tylko z GREG!

Repetytorium Matematyka od Wydawnictwa GREG to bestseller, który zdobył uznanie tysięcy uczniów i nauczycieli. Książka ma atrakcyjną szatę graficzną, a liczne tabele, rysunki i schematy ułatwiają zrozumienie nawet najtrudniejszych zagadnień. To najlepszy wybór dla każdego ósmoklasisty!

Spis treści

Informacje

• Egzamin ósmoklasisty

  Jak wygląda egzamin ósmoklasisty?

  Egzamin z matematyki - opis

  Wymagania egzaminacyjne od 2024 roku

  Strategia rozwiązywania zadań zamkniętych

  Strategia rozwiązywania zadań otwartych

Jak wygląda egzamin ósmoklasisty?

Egzamin z matematyki - opis

Wymagania egzaminacyjne od 2024 roku

Strategia rozwiązywania zadań zamkniętych

Strategia rozwiązywania zadań otwartych

Liczby naturalne, liczby całkowite

• Liczby naturalne - dziesiątkowy układ pozycyjny
• Cechy podzielności liczb naturalnych
• Dzielenie z resztą liczb naturalnych
• Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze
• Liczby naturalne na osi liczbowej
• Zaokrąglanie liczb naturalnych
• Liczby całkowite
• Porównywanie liczb całkowitych
• Działania w zbiorze liczb całkowitych
• Liczby rzymskie
• Największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
• Liczby ujemne i ich zastosowanie
• Wartość bezwzględna
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Ułamki zwykłe i dziesiętne

• Postać ułamka zwykłego
• Skracanie i rozszerzanie ułamka zwykłego
• Ułamki właściwe, ułamki niewłaściwe, liczby mieszane
• Działania na ułamkach zwykłych
• Ułamki zwykłe na osi liczbowej
• Porównywanie ułamków zwykłych
• Ułamki dziesiętne - działania na ułamkach dziesiętnych
• Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i ułamków dziesiętnych na zwykłe
• Liczby dziesiętne na osi liczbowej
• Porównywanie liczb dziesiętnych
• Zaokrąglanie liczb dziesiętnych
• Liczby dziesiętne i wyrażenia dwumianowane
• Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Obliczenia procentowe, obliczenia praktyczne

• Obliczenia procentowe w pamięci
• Bardziej zaawansowane obliczenia procentowe
• Obliczenia zegarowe
• Obliczenia z jednostkami długości
• Obliczenia z jednostkami masy
• Skala
• Prędkość, droga, czas
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Potęgi i pierwiastki

• Potęga o wykładniku całkowitym dodatnim jako iloczyn jednakowych czynników
• Własności dotyczące działań na potęgach
• Pierwiastki kwadratowe i sześcienne
• Szacowanie wartości pierwiastków
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Wyrażenia algebraiczne

• Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
• Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
• Jednomiany
• Sumy algebraiczne
• Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian

Równania

• Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
• Przekształcanie wzorów
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Proporcjonalność prosta

• Wielkości wprost proporcjonalne
• Podział proporcjonalny
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Proste, odcinki, kąty

• Punkt, prosta, półprosta, odcinek
• Wzajemne położenie dwóch prostych na płaszczyźnie
• Kąty
• Rysowanie i mierzenie kątów
• Kąty przyległe, kąty wierzchołkowe
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Geometria na płaszczyźnie, wielokąty

• Trójkąty i ich własności, klasyfikacja trójkątów
• Czworokąty i ich własności
• Wielokąty foremne
• Pola i obwody wielokątów
• Twierdzenie Pitagorasa
• Trójkąty o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°
• Koło i okrąg
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie

• Oś liczbowa
• Punkty kratowe na prostej
• Współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych

Geometria przestrzenna

• Graniastosłupy proste
• Kąty w graniastosłupach
• Prostopadłościan, sześcian
• Pole powierzchni i objętość graniastosłupów
• Ostrosłupy proste prawidłowe
• Pole powierzchni i objętość ostrosłupów
• Bryły obrotowe: walec, stożek, kula
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

• Zbiory obiektów
• Doświadczenia losowe i prawdopodobieństwo
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Odczytywanie danych, elementy statystyki opisowej

• Odczytywanie i interpretacja danych
• Średnia arytmetyczna
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Zadania tekstowe

• Etapy rozwiązywania zadań tekstowych
• Zadania tekstowe - rozwiązywanie zadań
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Klucz

Nowy Egzamin ósmoklasisty 2027 - arkusze - matematyka

szkoła: szkoła podstawowa

• aktualna podstawa programowa
• kompletne przygotowanie do egzaminu
• wskazówki do każdego zadania
• zadania z rozwiązaniami
• konstrukcja arkusza jak na egzaminie
• wskazówki, objaśnienia, pomocne sugestie

Specyfikacja

• kategoria: egzamin ósmoklasisty - 2027
• kod: EA8M2
• rok wydania: 2026
• autor: Roman Gancarczyk, Bernadetta Połomska
• liczba stron: 128
• typ oprawy: oprawa miękka
• format: 205 x 290 mm
• waga: 284 g

Opis książki

Zdaj z sukcesem egzamin ósmoklasisty z matematyki z nowymi arkuszami od Wydawnictwa GREG! Starannie opracowane arkusze obejmują pełen zakres materiału, który jest wymagany na egzaminie. Dzięki nim przećwiczysz wszystkie typy zadań, jakie mogą pojawić się w arkuszu.

Zgodne z wymaganiami CKE

Nasze materiały są w pełni zgodne z wymaganiami CKE, co pozwoli Ci doskonale zrozumieć strukturę egzaminu, wymagania i rodzaje zadań. Książka zawiera sześć aktualnych arkuszy z zadaniami zgodnymi z tymi, które będą na egzaminie. Dostępne są także klucze odpowiedzi i rozwiązania krok po kroku każdego zadania. Dzięki temu możesz sprawdzić swoje odpowiedzi z kluczem rozwiązań i skorzystać z dostępnych online wskazówek oraz dodatkowych wyjaśnień.

Komplet wiadomości na egzamin

Wszystko, czego potrzebujesz do efektywnego przygotowania się do egzaminu, znajdziesz w jednej książce - od szczegółowego opisu przebiegu egzaminu, przez próbne arkusze z mnóstwem zadań, aż po strategie rozwiązywania zadań oraz odpowiedzi.

Tysiące zadowolonych uczniów

Ta bestsellerowa seria arkuszy dla ósmoklasistów jest polecana przez zadowolonych uczniów i nauczycieli. Najnowsze wydanie książki to gwarancja sukcesu na egzaminie! Jest ono całkowicie zgodne z aktualnymi wytycznymi i wymaganiami egzaminacyjnymi.

Przygotowane przez świetnych matematyków

Książka opracowana przez najlepszych matematyków to nieoceniona pomoc w przygotowaniach do egzaminu. Zacznij ćwiczyć już teraz i osiągnij wysoki wynik na egzaminie ósmoklasisty z arkuszami od Wydawnictwa GREG!