Квантовая механика
Товар
Характеристики
Описание
Mechanika kwantowa
Autor: Stanisław Kryszewski
Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego
cena: 32,99 zł
Jest to podręcznik dla studentów, którzy (na poważnie) rozpoczynają studiować mechanikę kwantową. Zasadniczym celem autora było intuicyjne i przejrzyste poprowadzenie wykładu. Liczne trudności matematyczne są szczegółowo omówione – co odciąża osobę studiującą i ułatwia jej skupienie się na meritum fizycznym. Dobór i zakres materiału są czysto autorskie, lecz odpowiadają typowemu kursowi uniwersyteckiemu na trzecim roku studiów fizyki.
Spis treści
Od Autora
0.1 Mechanika kwantowa nie jest łatwa
0.2 Informacje dla Czytelnika
1 Czastki i fale
1.1 Fale elektromagnetyczne i fotony
1.2 Analiza doswiadczenia interferencyjnego Younga
1.2.1 Eksperyment pierwszy – jedna szczelina otwarta
1.2.2 Eksperyment drugi – obie szczeliny otwarte
1.2.3 Dyskusja opisu korpuskularnego
1.3 Dualizm korpuskularno-falowy
1.3.1 Podsumowanie omawianych doswiadczen
1.3.2 Potrzeba innego opisu
1.3.3 Dualizm korpuskularno-falowy
1.4 Idea rozkładu spektralnego
1.4.1 Dyskusja eksperymentu polaryzacyjnego
1.4.2 Wnioski kwantowo-mechaniczne
2 Funkcje falowe i równanie Schrödingera
2.1 Hipoteza de Broglie’a. Funkcje falowe
2.2 Równanie Schrödingera
2.2.1 Uwagi i komentarze
2.2.2 Uzasadnienie równania Schrödingera
2.2.3 Uogólnienie
2.3 Probabilistyczna interpretacja funkcji falowej
2.4 Gestosc i prad prawdopodobienstwa
2.4.1 Gestosc pradu prawdopodobienstwa
2.4.2 Ciagłosc prawdopodobienstwa
3 Stacjonarne równanie Schrödingera
3.1 Wyprowadzenie
3.2 Ogólne rozwiazania
3.3 Czastka swobodna
3.3.1 Stacjonarne funkcje falowe
3.3.2 Problemy interpretacyjne
3.3.3 Nowa (inna) interpretacja
3.4 Stany zwiazane i rozproszeniowe
3.4.1 Dyskusja ogólna
3.4.2 Uwagi o ciagłosci funkcji falowych
4 Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej
4.1 Przeglad metod matematycznych
4.1.1 Przestrzen funkcji falowych – przestrzen Hilberta
4.1.2 Operatory liniowe na przestrzeni funkcji falowych
4.1.3 Operatory hermitowskie
4.2 Pomiary kwantowo-mechaniczne
4.2.1 Obserwable
4.2.2 Pomiar kwantowo-mechaniczny
4.2.3 Postulaty pomiarowe
4.3 Wartosci oczekiwane i wariancje
4.3.1 Wartosci oczekiwane
4.3.2 Wariancje
4.4 Konstrukcja operatorów – obserwabli
4.4.1 Operatory połozenia i pedu
4.4.2 Zasada odpowiedniosci
4.4.3 Hamiltonian czastki
4.5 Nawiasy Poissona i relacje komutacyjne. Metoda kwantowania
5 Równanie Schrödingera
5.1 Zachowanie normy wektora stanu – funkcji falowej
5.2 Równanie Schrödingera dla układu konserwatywnego
5.2.1 Ewolucja w czasie
5.2.2 Normowanie funkcji falowej (5.20)
5.2.3 Stan poczatkowy – stan własny hamiltonianu
5.2.4 Uwagi o zachowaniu energii
5.3 Ewolucja wartosci oczekiwanej obserwabli
5.3.1 hAit – liczbowa funkcja czasu
5.3.2 Równanie ruchu dla hAit
5.4 Równania Ehrenfesta
5.4.1 Wyprowadzenie równan Ehrenfesta
5.4.2 Dyskusja. Granica klasyczna
6 Zasada nieoznaczonosci
6.1 Formalna zasada nieoznaczonosci
6.1.1 Pojecia wstepne
6.1.2 Zasada nieoznaczonosci
6.1.3 Warunki minimalizacji zasady nieoznaczonosci
6.2 Dyskusja i pewne zastosowania
6.2.1 Ogólne sformułowanie
6.2.2 Relacja nieoznaczonosci połozenie-ped
6.2.3 Zastosowanie do atomu w modelu Bohra .
6.3 Zasada nieoznaczonosci energia-czas
7 Wazny przykład. Oscylator harmoniczny
7.1 Klasyczny oscylator harmoniczny
7.2 Dlaczego oscylator jest taki wazny?
7.3 Stacjonarne równanie Schrödingera dla oscylatora
7.3.1 Zamiana zmiennych
7.3.2 Zachowanie asymptotyczne
7.3.3 Równanie dla funkcji f()
7.3.4 Rozwiazania. Wielomiany Hermite’a
7.3.5 Podsumowanie: funkcje i energie własne oscylatora
7.4 Pewne zastosowania
7.4.1 Element macierzowy operatora połozenia
7.4.2 Element macierzowy operatora pedu
7.4.3 Elementy macierzowe h k | x2 | n i i h k | p2 | n i
7.4.4 Zasada nieoznaczonosci dla oscylatora w stanie n(x)
7.4.5 Szacowanie energii stanu podstawowego z zasady nieoznaczonosci
8 Notacja Diraca 117
8.1 Abstrakcyjna przestrzen wektorów stanu
8.2 Kety i bra. Notacja Diraca
8.3 Operatory liniowe
8.3.1 Operatory, kety i bra
8.3.2 Operator rzutowy
8.4 Sprzezenia hermitowskie w notacji Diraca
8.4.1 Definicja operatora sprzezonego
8.4.2 Własnosci sprzezenia hermitowskiego
8.4.3 Uwagi dodatkowe i przykłady
8.4.4 Notacja Diraca – reguły mnemotechniczne
8.5 Operatory hermitowskie – obserwable
9 Reprezentacje w przestrzeni stanów 127
9.1 Definicja reprezentacji
9.1.1 Intuicyjne wprowadzenie
9.1.2 Relacje ortonormalnosci i zupełnosci
9.2 Reprezentacje ketów, bra oraz operatorów
9.2.1 Reprezentacje ketów i bra
9.2.2 Reprezentacja iloczynu skalarnego
9.2.3 Uwagi o normowaniu
9.2.4 Reprezentacja wektora | ˜ i = Aˆ| i
9.2.5 Reprezentacja iloczynu operatorów
9.2.6 Elementy macierzowe operatora sprzezonego
9.2.7 Wyrazenie dla h ' | Aˆ | i
9.3 Nowa terminologia .
9.3.1 Funkcje falowe w reprezentacji U
9.3.2 Operatory w reprezentacji U
9.3.3 Wyjasnienia dodatkowe
10 Reprezentacje połozeniowa i pedowa 139
10.1 Reprezentacja połozeniowa
10.1.1 Definicja reprezentacji połozeniowej
10.1.2 Funkcje falowe w reprezentacji połozeniowej
10.1.3 Operatory w reprezentacji połozeniowej
10.1.4 Operator pedu w reprezentacji połozeniowej
10.1.5 Zasada odpowiedniosci w reprezentacji połozeniowej
10.2 Reprezentacja pedowa
10.3 Zwiazek miedzy reprezentacjami |~r i i | ~p i
10.3.1 Funkcje własne pedu w reprezentacji połozeniowej
10.3.2 Zmiana reprezentacji – pary fourierowskie
10.3.3 Czastka swobodna
10.3.4 Kłopoty interpretacyjne
11 Zupełny zbiór obserwabli komutujacych
11.1 Twierdzenia matematyczne
11.2 Zupełny zbiór obserwabli komutujacych (ZZOK)
11.3 Uwagi praktyczne
12 Postulaty mechaniki kwantowej
12.1 Postulat 1: wektor stanu
12.2 Postulat 2: obserwable
12.3 Postulat 3: wyniki pomiarów – wartosci własne obserwabli
12.4 Postulat 4: prawdopodobienstwo wyników pomiarowych
12.4.1 Przypadek widma dyskretnego bez degeneracji
12.4.2 Przypadek widma dyskretnego z degeneracja
12.4.3 Przypadek widma ciagłego
12.4.4 Ogólne komentarze do postulatu 4
12.5 Postulat 5: pomiar – redukcja wektora stanu
12.6 Postulat 6: ewolucja w czasie – równanie Schrödingera
13 Kwantowa teoria momentu pedu
13.1 Podstawowe definicje
13.2 Relacje komutacyjne
13.3 Ogólny operator moment pedu
13.3.1 Uogólnienia
13.3.2 Relacje komutacyjne
13.4 Wartosci własne operatorów ~J2 oraz J3 = Jz
13.4.1 Wartosc własna m jest ograniczona
13.4.2 Własnosci J±| j m i
13.4.3 Wartosci własne ~J2 oraz J3 = Jz
13.4.4 Podsumowanie
13.5 Wektory własne operatorów ~J2 oraz J3 = Jz. Reprezentacja standardowa
14 Orbitalny moment pedu
14.1 Ogólne własnosci orbitalnego momentu pedu
14.1.1 Wartosci własne i wektory własne
14.1.2 Elementy macierzowe
14.2 Orbitalny moment pedu w reprezentacji połozeniowej
14.2.1 Współrzedne kartezjanskie i sferyczne
14.2.2 Operatory Lk we współrzednych sferycznych
14.2.3 Operator ~L2 we współrzednych sferycznych
14.2.4 Wartosci własne i funkcje własne ~L2 i L3
14.3 Harmoniki sferyczne
14.3.1 Pozyteczne formuły
15 Stany stacjonarne w potencjale centralnym
15.1 Kwantowe zagadnienie dwóch ciał
15.1.1 Separacja zmiennych w mechanice kwantowej
15.1.2 Wartosci i funkcje własne hamiltonianu
15.1.3 Współrzedne sferyczne. Hamiltonian
15.2 Radialne równanie Schrödingera
15.2.1 Zupełny zbiór obserwabli komutujacych
15.2.2 Radialne równanie Schrödingera
15.2.3 Zachowanie sie funkcji radialnych w r = 0
15.3 Podsumowanie
16 Atom wodoropodobny
16.1 Stabilnosc atomu
16.1.1 Dyskusja klasyczna
16.1.2 Dyskusja kwantowo-mechaniczna
16.2 Kwantowo-mechaniczna teoria atomu wodoropodobnego
16.2.1 Równanie radialne – własnosci
16.2.2 Rozwiazanie równania radialnego
16.2.3 Analiza rekurencji i kwantowanie energii
16.3 Omówienie uzyskanych rezultatów
16.3.1 Poziomy energetyczne. Główna liczba kwantowa
16.3.2 Radialne funkcje falowe
16.3.3 Sredni rozmiar atomu
16.4 Podsumowanie
17 Oddziaływanie z polem elektromagnetycznym
17.1 Przyblizenie półklasyczne w mechanice kwantowej
17.1.1 Hamiltonian
17.1.2 Niezmienniczosc ze wzgledu na cechowanie
17.1.3 Ciagłosc pradu prawdopodobienstwa
17.2 Jednorodne pole magnetyczne
17.2.1 Wybór potencjału wektorowego
17.2.2 Hamiltonian
17.2.3 Dyskusja rzedów wielkosci
17.2.4 Interpretacja członu paramagnetycznego i diamagnetycznego
17.3 Normalny efekt Zeemana dla atomu wodoropodobnego
17.3.1 Poziomy energetyczne
17.3.2 Dyskusja fizyczna
18 Teoria spinu 1/2
18.1 Braki dotychczasowej teorii
18.2 Postulaty teorii Pauliego
18.3 Macierze Pauliego i operatory spinu 1/2
18.4 Nierelatywistyczny opis czastki o spinie 1/2
18.4.1 Wektory stanu – spinory
18.4.2 Operatory i ich działanie na spinory
18.4.3 Obliczanie prawdopodobienstw i wartosci oczekiwanych
19 Dodawanie momentów pedu
19.1 Całkowity moment pedu
19.1.1 Przykład kwantowo-mechaniczny
19.1.2 Oddziaływanie spin-orbita – dyskusja wstepna
19.2 Dodawanie dwóch momentów pedu
19.2.1 Omówienie ogólne
19.2.2 Podstawowe własnosci operatora ~J =~j1 +~j2
19.2.3 Wartosci własne (liczby kwantowe) J oraz M
19.2.4 Wektory własne operatorów ~J2 i J3
19.3 Współczynniki Clebscha-Gordana (CG)
19.3.1 Własnosci współczynników CG
20 Stacjonarny rachunek zaburzen
20.1 Istota problemu
20.2 Rachunek zaburzen dla stanu niezdegenerowanego
20.2.1 Formalizm matematyczny
20.2.2 Poprawki pierwszego i drugiego rzedu
20.2.3 Dyskusja uzyskanych rezultatów
20.3 Rachunek zaburzen dla stanu zdegenerowanego
20.3.1 Formalizm rachunku zaburzen z degeneracja
20.3.2 Dyskusja macierzy zaburzenia
20.3.3 Podsumowanie
20.3.4 Przykłady zastosowan
21 Rachunek zaburzen z czasem
21.1 Przyblizone rozwiazanie równania Schrödingera
21.1.1 Wpływ zewnetrznego zaburzenia
21.1.2 Prawdopodobienstwo przejscia w pierwszym rzedzie rachunku zaburzen
21.2 Zaburzenie harmoniczne
21.2.1 Prawdopodobienstwo przejscia
21.2.2 Własnosci funkcji pomocniczych
21.2.3 Przyblizenie rezonansowe
21.2.4 Zaburzenie stałe w czasie
21.2.5 Szerokosc rezonansu i zasada nieoznaczonosci
21.2.6 Warunki stosowalnosci
21.2.7 Podsumowanie
21.3 Sprzezenie ze stanami z kontinuum
21.3.1 Dyskusja problemu
21.3.2 Złota reguła Fermiego
22 Oddziaływanie atomów z fala elektromagnetyczna
22.1 Hamiltonian oddziaływania
22.2 Układ atomowy
22.3 Oddziaływanie z fala elektromagnetyczna
22.3.1 Fala płaska. Hamiltonian oddziaływania z atomem
22.4 Prawdopodobienstwo przejscia
22.4.1 Przyblizenie dipolowe
22.4.2 Uzasadnienie zaniedbania członu ~S · ~B
22.4.3 Obliczenia
22.5 Reguły wyboru
22.5.1 Polaryzacja liniowa
22.5.2 Polaryzacja kołowa
22.5.3 Uwagi dodatkowe
22.6 Stosowalnosc rachunku zaburzen
22.7 Współczynniki A i B Einsteina
22.7.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego. Teoria Einsteina
22.7.2 Wyniki kwantowo-mechaniczne
22.7.3 Usrednienie po orientacjach dipola atomowego
22.7.4 Współczynnik A emisji spontanicznej
22.7.5 Czas zycia wzbudzonego stanu atomowego
Bibliografia
Skorowidz
ISBN: 978-83-7865-757-6
Rok wydania: 2018
Liczba stron: 332
Format: A4
Na każdą książkę wystawiamy paragon fiskalny lub fakturę VAT.
Książkę można odebrać osobiście w Gdańsku - Ujeścisko
Koszt dostawy jest stały bez względu na ilość zamawianych egzemplarzy!!!
Гарантии
Гарантии
Мы работаем по договору оферты и предоставляем все необходимые документы.
Лёгкий возврат
Если товар не подошёл или не соответсвует описанию, мы поможем вернуть его.
Безопасная оплата
Банковской картой, электронными деньгами, наличными в офисе или на расчётный счёт.