ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ МЕДИЦИНСКОГО ВУЗА

ELEMENTY STATYSTYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI MEDYCZNYCH NOWOCZESNE UJĘCIE Z OPISEM OBLICZEŃ W PROGRAMACH EXCEL, R I STATISTICA

Anna Baranowska

Książka "Elementy statystyki dla studentów uczelni medycznych" obejmuje materiał ze statystyki realizowany na początkowych latach studiów na różnych kierunkach uczelni medycznych. Od czytelnika oczekuje się znajomości matematyki na poziomie szkoły średniej.

Wprowadzone pojęcia i metody statystyczne zostały zilustrowane licznymi szczegółowo rozwiązanymi przykładami.

W specjalnym dodatku omówiono metody rozwiązywania problemów statystycznych z wykorzystaniem programów komputerowych Excel, R i Statistica.

Książka będzie przydatna także studentom kierunków przyrodniczych uniwersytetów oraz wykładowcom prowadzącym zajęcia ze statystyki.

Przedmowa

Wprowadzenie

1. STATYSTYKA OPISOWA

1.1. Rozkład częstości i graficzna prezentacja danych

1.1.1. Organizacja danych w postaci tabelarycznej

1.1.2. Przykłady graficznej prezentacji danych

1.2. Opis statystyczny

1.2.1. Miary tendencji centralnej

1.2.2. Kształt rozkładu częstości

1.2.3. Miary zmienności (rozproszenia, dyspersji)

1.2.4. Współczynnik zmienności

1.2.5. Miary pozycyjne

1.2.6. Uzupełnienia opisu statystycznego

1.2.7. Współczynnik korelacji (Pearsona)

2. ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA

2.1. Zdarzenia losowe, algebra zdarzeń, prawdopodobieństwo

2.1.1. Wprowadzenie i podstawowe definicje

2.1.2. Działania algebraiczne na zdarzeniach losowych

2.1.3. Definicja prawdopodobieństwa

2.2. Niezależność zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe,

analiza kombinatoryczna

2.2.1. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo warunkowe

i inne własności

2.2.2. Analiza kombinatoryczna

3. ZMIENNE LOSOWE l ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA

3.1. Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa

3.1.1. Podstawowe definicje i przykłady

3.1.2. Wartość oczekiwana (średnia), wariancja i odchylenie standardowe

3.1.3. Rozkład dwumianowy (Bernoulliego)

3.1.4. Rozkład Poissona

3.2. Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa

3.2.1. Definicje, własności, przykłady

3.2.2. Uwagi o funkcjach zmiennych losowych

3.2.3. Wartość oczekiwana (średnia), wariancja i odchylenie standardowe

3.3. Podstawowe ciągłe rozkłady zmiennej losowej

3.3.1. Zmienna losowa o rozkładzie jednostajnym

3.3.2. Zmienna losowa o rozkładzie normalnym

3.4. Centralne twierdzenie graniczne. Przykłady przybliżania rozkładów

dyskretnych rozkładem normalnym

3.4.1. Centralne twierdzenie graniczne

3.4.2. Przybliżanie rozkładu dwumianowego i Poissona

rozkładem normalnym

3.5. Przykłady ważnych rozkładów pochodzących od rozkładu normalnego

3.5.1. Rozkład chi-kwadrat (x2)

3.5.2. Rozkład t-Studenta

3.5.3. Rozkład F (Snedecora)

4. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

4.1. Estymacja

4.1.1. Wprowadzenie

4.1.2. Przykłady estymatorów, błąd standardowy, obciążenie estymatora

4.1.3. Estymacja przedziałowa, przedział ufności dla średniej

i różnicy średnich

4.1.4. Przedział ufności dla proporcji i różnicy proporcji

4.1.5. Przedział ufności dla wariancji i ilorazu dwóch wariancji

4.1.6. Przedział ufności dla współczynnika korelacji

4.1.7. Prosta regresja liniowa

4.1.8. Estymacja parametrów regresji metodą najmniejszych kwadratów

4.2. Testowanie hipotez

4.2.1. Wprowadzenie

4.2.2. Test dla jednej średniej

4.2.3. Test dla jednej proporcji (frakcji)

4.2.4. Testy dla dwóch średnich

4.2.5. Test dla dwóch proporcji (frakcji)

4.2.6. Test Fishera-Snedecora równości wariancji

4.2.7. Test istotności współczynnika korelacji

4.2.8. Wykres kwantyl-kwantyl (Q-Q)

4.2.9. Test normalności Shapiro-Wilka

4.2.10. Test x2

4.2.11. Test serii - nieparametryczny test losowości próby

4.2.12. Test (serii) Walda-Wolfowitza jednorodności dwóch populacji

4.2.13. Test znaków

4.2.14. Test rangowanych znaków (Wilcoxona) dla prób powiązanych

4.2.15. Test U Manna-Whitneya

4.2.16. Test McNemara dla par powiązanych (prób zależnych)

4.2.17. Podsumowanie testów parametrycznych w formie diagramów

4.3. Wprowadzenie do ANOVY (analizy wariancji)

4.3.1. Uwagi ogólne

4.3.2. Terminologia i założenia

4.3.3. Jednoczynnikowa analiza wariancji

4.3.4. Dwuczynnikowa analiza wariancji

Dodatek A: Obliczenia w przykładach z użyciem komputerowych programów Excel, R i Statistica

Dodatek B: Symbole matematyczne i pojęcia użyte w tekście wykraczające poza zakres matematyki w szkole średniej