Obwody i sygnały w teorii i zadaniach

Obwody i sygnały w teorii i zadaniach

Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej

Ean:

• ISBN: 0239-6386
• Autor: Włodarczyk M.
• Oprawa: broszura
• Rok wydania: 2015
• Format: b5
• Stron: 242

Obwody i sygnały w teorii i zadaniach.

Spis treści

Przedmowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1. Podstawowe wiadomości o sygnałach i wielkościach elektrycznych . . . . . . . . . . . . . 9

1.1. Sygnały . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.1. Klasyfikacja sygnałów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.2. Sygnał stały . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1.3. Sygnały zmienny i okresowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1.4. Sygnał sinusoidalny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2. Wielkości elektryczne i jednostki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.1. Zjawisko przepływu prądu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.2. Natężenie pola elektrycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.3. Napięcie elektryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.4. Prąd elektryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.5. Moc i energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2. Teoria obwodów – elementy i topologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1. Elementy obwodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. Elementy pasywne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1. Rezystor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.2. Cewka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.3. Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3. Elementy aktywne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.1. Źródła napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.2. Źródła prądu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4. Obwód elektryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.5. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3. Podstawowe prawa i elementarne obwody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1. Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2. Prawo Ohma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3. Pierwsze prawo Kirchhoffa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4. Drugie prawo Kirchhoffa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5. Połączenie szeregowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.6. Połączenie równoległe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.7. Zasada superpozycji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.8. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 Obwody i sygnały w teorii i zadaniach

4. Analiza obwodów w stanie ustalonym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1. Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2. Metoda przekształcania obwodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.1. Zamiana trójników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.2.2. Zamiana źródeł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2.3. Twierdzenie o włączaniu dodatkowych źródeł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2.4. Twierdzenie o kompensacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.2.5. Twierdzenie Thevenina i Nortona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.3. Metoda praw Kirchhoffa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.4. Metoda prądów oczkowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.5. Metoda potencjałów węzłowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.6. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5. Analiza obwodów prądu sinusoidalnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.1. Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.2. Wartość skuteczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.3. Analiza szeregowego połączenia elementów RLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.3.1. Napięcie na rezystorze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.3.2. Napięcie na cewce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.3.3. Napięcie na kondensatorze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.3.4. Napięcie na źródle prądu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.4. Metoda liczb zespolonych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.5. Analiza obwodów metodą liczb zespolonych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.6. Zjawisko rezonansu napięć . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.7. Zjawisko rezonansu prądów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.8. Moc w obwodach prądu zmiennego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5.8.1. Moc opornika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5.8.2. Moc cewki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.8.3. Moc kondensatora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.8.4. Moc zespolona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.9. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6. Obwody prądu stałego z elementami nieliniowymi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6.1. Charakterystyki elementów nieliniowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6.2. Prawa obwodów nieliniowych. Aproksymacja charakterystyk . . . . . . . . . . . . . . . 128

6.3. Metody analizy obwodów nieliniowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.3.1. Graficzne metody analizy obwodów nieliniowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.3.2. Analityczne metody analizy obwodów nieliniowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

6.3.3. Zastosowanie twierdzeń o zastępczych źródłach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

6.4. Źródła sterowane prądu i napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Spis treści 5

6.5. Wzmacniacz operacyjny i jego model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.6. Analiza obwodów ze źródłami sterowanymi i ze wzmacniaczem

operacyjnym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6.7. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

7. Obwody prądu odkształconego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

7.1. Sygnały okresowe odkształcone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

7.2. Szereg Fouriera i widmo sygnału . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

7.3. Analiza obwodów z wymuszeniem odkształconym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

7.4. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

8. Stany nieustalone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

8.1. Prawa komutacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

8.2. Równania różniczkowe – metoda klasyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

8.3. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

9. Stany nieustalone – metoda operatorowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

9.1. Przekształcenie Laplace’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

9.2. Wyznaczanie transformat odwrotnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

9.3. Obwody w postaci operatorowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

9.4. Analiza obwodów metodą operatorową . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

9.5. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240